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Mathématiques

Secondaire 1 • 11 juin 2021

Qui a un truc pour le PGCD, j'ai un teste et je ne me souviens pas très bien merci

Explication (1)

Explication d’élève

11 juin 2021

Bonjour, Le PGCD est le plus grand commun diviseur entre au moins deux nombres. Il est le plus grand entier naturel qui divise à la fois tous ces nombres. Il y a trois méthodes pour trouver le PGCD. Méthode 1 : les diviseurs Méthode 2 : le tableau de diviseurs premiers Méthode 3 : les facteurs premiers Méthode 1 : les diviseurs D'abord, pour trouver les diviseurs d'un nombre, on se demande: par quoi peut diviser ce nombre? Par exemple, prenons 10 et 15. 10 se divise par 1 et 10, car 1 x 10 = 10, puis par 2 et 5, car 2 x 5 = 10 15 se divise par 1 et 15, puis 3 et 5. Les diviseurs de 10 sont {1, 2, 5, 10}. Les diviseurs de 15 sont {1, 3, 5, 15}. Le plus GRAND diviseur commun est 5. Voici aussi une vidéo sur la méthode des diviseurs et des diviseurs premiers :

Voici une vidéo sur la méthode du tableau :

Méthode 3 : les facteurs premiers 1) Pour cette méthode, il faut décomposer les nombres en facteurs premiers. Utilisions l'arbre de facteurs pour s'aider. Il n'est pas obligatoire. Prenons 10 et 30 comme exemple. Nous avons

On obtient 10 = 5 x 2 30 = 3 x 5 x 2 2) On repère les facteurs communs 10 = 5 x 2 30 = 3 x 5 x 2 3) On écrit le PGCD comme un produit de ces facteurs communs PGCD(10,30) = 5 x 2 = 10 Voilà! Je te pose ici la fiche explicative sur le PGCD où tu trouveras toutes ces méthodes à nouveau.

Pour te préparer davantage au test, je te conseille de faire les exercices sur le PGCD.

Bonne révision! :)