Skip to content

Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Bonjour je ne comprends pas comment résoudre la formule quadratique est-ce que quelqu’un pourrait me l’expliquer?

Mathématiques
avatar
avatar

{t c="richEditor.description.title"} {t c="richEditor.description.paragraphMenu"} {t c="richEditor.description.inlineMenu"} {t c="richEditor.description.embed"}

Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Salut!


    La formule quadratique, soit :

    image.png

    sert à résoudre une équation de second degré et à trouver les zéros d'une parabole.


    Il peut y en avoir 2 :

    image.png


    Un seul :

    image.png


    ou aucun :

    image.png


    Pour l'utiliser, tu dois identifier les paramètres a, b et c dans la règle de la fonction sous forme générale (donc, si l'équation est sous forme canonique, tu dois la transformer en une forme générale).

    image.png

    Consulte cette fiche au besoin : Les formes d'écriture de la fonction polynomiale de degré 2 | Secondaire | Alloprof

    Par exemple, si nous avons la fonction \(f(x)=2x^{2}+3x-5\), nos paramètres seront : A = 2, B = 3 et C = -5. Notre formule quadratique ressemblerait alors à ceci :

    $$ x_{1,2} = \frac{-3±\sqrt{3^2-4(2)(-5)}}{2(2)}$$

    Tu devras ensuite séparer l'équation en deux équations distinctes :

    $$ x_{1} = \frac{-3+\sqrt{3^2-4(2)(-5)}}{2(2)}$$

    et

    $$ x_{2} = \frac{-3-\sqrt{3^2-4(2)(-5)}}{2(2)}$$


    De plus, si tu souhaites résoudre une équation de degré 2 à l'aide de la formule quadratique, tu dois t'assurer d'avoir 0 d'un côté de l'équation. Par exemple, si on a l'équation

    $$ 2x^{2}+3x-5=8$$

    Alors il faut éliminer la constante 8 du côté droit de l'équation, comme ceci :

    $$ 2x^{2}+3x-5-8=8-8$$

    $$ 2x^{2}+3x-13=0$$

    On peut alors appliquer la formule quadratique pour trouver la ou les valeurs de x :

    $$ x_{1,2} = \frac{-3±\sqrt{3^2-4(2)(-13)}}{2(2)}$$


    Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :


    J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Poser une question