Secondaire 4 • 1a
Bonjour je ne comprends pas comment résoudre la formule quadratique est-ce que quelqu’un pourrait me l’expliquer?
Bonjour je ne comprends pas comment résoudre la formule quadratique est-ce que quelqu’un pourrait me l’expliquer?
Explication d'Alloprof
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Salut!
La formule quadratique, soit :
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sert à résoudre une équation de second degré et à trouver les zéros d'une parabole.
Il peut y en avoir 2 :
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Un seul :
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ou aucun :
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Pour l'utiliser, tu dois identifier les paramètres a, b et c dans la règle de la fonction sous forme générale (donc, si l'équation est sous forme canonique, tu dois la transformer en une forme générale).
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Consulte cette fiche au besoin : Les formes d'écriture de la fonction polynomiale de degré 2 | Secondaire | Alloprof
Par exemple, si nous avons la fonction \(f(x)=2x^{2}+3x-5\), nos paramètres seront : A = 2, B = 3 et C = -5. Notre formule quadratique ressemblerait alors à ceci :
$$ x_{1,2} = \frac{-3±\sqrt{3^2-4(2)(-5)}}{2(2)}$$
Tu devras ensuite séparer l'équation en deux équations distinctes :
$$ x_{1} = \frac{-3+\sqrt{3^2-4(2)(-5)}}{2(2)}$$
et
$$ x_{2} = \frac{-3-\sqrt{3^2-4(2)(-5)}}{2(2)}$$
De plus, si tu souhaites résoudre une équation de degré 2 à l'aide de la formule quadratique, tu dois t'assurer d'avoir 0 d'un côté de l'équation. Par exemple, si on a l'équation
$$ 2x^{2}+3x-5=8$$
Alors il faut éliminer la constante 8 du côté droit de l'équation, comme ceci :
$$ 2x^{2}+3x-5-8=8-8$$
$$ 2x^{2}+3x-13=0$$
On peut alors appliquer la formule quadratique pour trouver la ou les valeurs de x :
$$ x_{1,2} = \frac{-3±\sqrt{3^2-4(2)(-13)}}{2(2)}$$
Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
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