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LapinComique6234

Bonjour,

Puis-je avoir de l'aide avec cette résolution de problème ??

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Merci de votre aide !!!

Katia K

Salut!

Tu dois trouver les coordonnées d'un point qui se situe entre la maison de Rafael et le point milieu du segment représentant la rue Lacasse :

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On sait que la rue Lacasse est perpendiculaire au boulevard Létourneau. Deux droites perpendiculaires ont des pentes opposées et inverses. Puisque la pente de la droite de la rue Létourneau est de -8/9, alors la pente de la rue Lacasse sera 9/8. Consulte cette fiche au besoin : L'équation de droites parallèles ou perpendiculaires | Secondaire | Alloprof

On a maintenant la pente, mais il nous reste à trouver l'ordonnée à l'origine de cette droite. Nous avons donc jusqu'à présent l'équation : \(y=\frac{9}{8}x+b\)

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On sait que l'ordonnée à l'origine de la droite du boulevard Létourneau est de 300 grâce à son équation :

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et ce point est aussi l'ordonnée à l'origine de la rue Lavoie.

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Pour trouver la pente de la droite de la rue Lavoie, tu dois te servir de la pente de la droite perpendiculaire représentant la rue Rousseau.

Une fois que tu connaitras l'équation de la rue Lavoie, tu peux calculer le point d'intersection de la rue Lavoie et de la rue Rousseau pour trouver les coordonnées de la maison de Rafael. Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La résolution de systèmes d'équations linéaires | Secondaire | Alloprof

Ensuite, avec les coordonnées de la maison de Rafael, tu pourras calculer l'ordonnée à l'origine de la rue Lacasse.

Une fois que tu connaitras l'équation de la rue Lacasse, tu pourras alors trouver les coordonnées de son point d'intersection avec le boulevard Létourneau :

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Puis, calculer un point de partage entre cette intersection et la maison de Rafael avec un rapport se situant entre 1/2 et 1 (puisqu'on veut être plus proche de la maison de Rafael que de l'intersection).

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Cette fiche pourrait t'être utile : Le point de partage et le point milieu d'un segment | Secondaire | Alloprof

Je te laisse essayer avec ces indices. J'espère que cela t'aide! :)