mon prof m'a dit que "a" est correct, mais dans la réponse "b" est correct. à mon avis, "b" est correct. quelqu'un a dit que tous sont corrects?
qui a raison? cette question me fait beaucoup de problèmes.
merci
Explication (1)
Explication d’élève
17 juillet 2021
Merci pour ta question!
D'abord, a) est effectivement la bonne réponse. Une fonction périodique peut être croissante sur tout son domaine, tout comme la fonction tan(x) :
b) est faux car une fonction périodique peut être décroissante sur tout son domaine, tout comme la fonction -tan(x) :
Quant à c) et d), les deux combinent la définition d'une fonction par parties et la périodicité des fonctions. c) est faux car il est possible de définir une fonction par parties qui serait périodique, comme celle-ci qui unit la fonction sinx (pour x<4) et la fonction cos(x-pi/2) (pour x≥4) :
d) est aussi faux car une fonction périodique pourrait théoriquement être définie par parties, en autant qu'il y ait une infinité de parties qui créent une période.
Cette fiche du site d'Alloprof parle des fonctions définies par parties :
Cette fiche du site d'Alloprof parle de la périodicité des fonctions :
Bref, tel que précédemment mentionné, la bonne réponse est a).
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
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