Zone d’entraide

Salut!

En mathématiques, lorsqu'on calcule avec des lettres, on parle d’algèbre.😋

L'algèbre est une branche des mathématiques qui utilise des lettres et des symboles pour représenter des nombres et exprimer des relations entre eux. Elle permet de résoudre des équations et de manipuler des expressions mathématiques de manière générale. Voici un exemple :

Imaginons que nous avons une boîte de bonbons. Nous ne savons pas combien il y a de bonbons dans cette boîte, alors nous dirons qu'il y a "x" bonbons. Si chaque bonbon coûte 2$, et qu'au total, nous payons 10$, alors nous avons l'équation suivante :

$$ 2 \times x=10 $$

Cela signifie que le coût total des bonbons (2×x) est égal à 10$. Maintenant, pour trouver combien de bonbons il y a dans la boîte, nous devons trouver la valeur de la lettre x. Pour ce faire, il faut résoudre cette équation algébrique. On trouvera alors que x=5, ce qui signifie qu'il y a 5 bonbons dans la boîte.

Pour résoudre une équation algébrique, il ne doit y avoir qu'une seule lettre dans l'équation. Par exemple, on ne peut pas résoudre l'équation :

$$ a + b = 5$$

On ne peut pas résoudre cette équation, car il y a une infinité de réponses possibles! Par exemple, a=1 et b=4 seraient une réponse possible, car 1+4=5, ou encore a=2,1 et b=2,9 (car 2,1 + 2,9 = 5).

Si on a plusieurs lettres dans une même équation, alors on a besoin d'équations supplémentaires. On va alors résoudre ce qu'on appelle un système d'équations.

De plus, si tu n'as pas de "=", cela signifie que tu n'as pas une équation, mais simplement une expression algébrique. Par exemple, pour calculer :

$$a x b - d + e$$

Il faudrait connaitre la valeur des lettres a, b, d et e. Disons que a=1, b=5, d=2 et e=6, on doit alors remplacer chaque lettre dans l'expression par ce à quoi elle équivaut. On aura alors la chaine d'opérations suivante :

$$1 x 5 - 2 + 6$$

$$ = 5 -2 + 6$$

$$=3+6$$

$$=9$$

On trouve donc 9 comme réponse.

En résumé, cela dépend de la valeur de chaque lettre! La réponse serait différente si a, b, d et e égaleraient à des nombres différents que ceux que j'ai choisis!

Cela dit, l'algèbre est une notion abordée à partir du secondaire uniquement. Si tu es tout de même curieux/curieuse d'en apprendre davantage à ce sujet, tu peux consulter la section "algèbre" de cette fiche : Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 1 et 2 | Secondaire | Alloprof

J'espère que cela t'aide! Bonne journée! :)