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Bonjour EfficientDiamond7983,
Merci pour ta question :)
Tout d'abord, il faut savoir que les nombres réels regroupent tous les nombres, qu'ils soient rationnels ou irrationnels. Les nombres se classent ensuite en deux catégories: soit ils sont rationnels, soit ils sont irrationnels.
Les nombres rationnels peuvent être représentés par une fraction de deux nombres entiers. Cela inclut donc les nombres entiers (positifs comme négatifs), mais aussi les nombres décimaux avec un développement décimal fini (par exemple 2,45) ou infini périodique (par exemple 0,3333... ou 5,2727272...).
Les nombres irrationnels ne répondent donc pas à ces dernières conditions. On donne souvent l'exemple du nombre pi, puisqu'il a un développement décimal infini, mais pas périodique. Cela signifie aussi qu'on ne peut le représenter par la fraction de deux nombre entiers.
Je sais que tu as déjà consulté les pages d'Alloprof, mais je te renvois celle-ci, car elle contient un diagramme qui aide à bien visualiser:
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Sandrine