Comparer et ordonner des fractions | Primaire

Comparer et ordonner des fractions - 3e cycle

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Comment comparer et ordonner des fractions lorsque les dénominateurs sont communs?
Comment comparer et ordonner des fractions lorsque les numérateurs sont communs?
Comment comparer et ordonner des fractions lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents?
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Comment comparer et ordonner des fractions lorsque les dénominateurs sont communs?

Lorsque les dénominateurs sont communs (identiques), ce sont les numérateurs qui permettent de savoir si une fraction est plus petite ou plus grande qu’une autre.

Le plus grand numérateur indique la fraction la plus grande puisqu’un plus grand nombre de parties est utilisé. À l’inverse, le plus petit numérateur indique la fraction la plus petite puisqu’un plus petit nombre de parties est utilisé.

Exemple

$Exemple de comparaison de fractions dont les dénominateurs sont communs$

Pour les fractions |\dfrac{3}{8}|, |\dfrac{5}{8}| et |\dfrac{7}{8}|, le plus petit numérateur est |3| et le plus grand est |7|. L’ordre croissant de ces fractions est donc |\dfrac{3}{8}| , |\dfrac{5}{8}| et |\dfrac{7}{8}.|

Comment comparer et ordonner des fractions lorsque les numérateurs sont communs?

Lorsque les numérateurs sont communs (identiques), ce sont les dénominateurs qui permettent de savoir si une fraction est plus petite ou plus grande qu’une autre.

Le plus grand dénominateur indique la fraction la plus petite puisque le tout est divisé en morceaux plus petits. À l’inverse, le plus petit dénominateur indique la fraction la plus grande puisque le tout est divisé en morceaux plus gros.

Exemple

$Exemple de comparaison de fractions dont les numérateurs sont communs$

Pour les fractions |\dfrac{2}{12}| , |\dfrac{2}{6}| et |\dfrac{2}{4}| , le plus petit dénominateur est |4| et le plus grand est |12| . L’ordre croissant de ces fractions est donc |\dfrac{2}{12}| , |\dfrac{2}{6}| et |\dfrac{2}{4}| .

Comment comparer et ordonner des fractions lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents?

Lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents, il faut transformer les fractions afin de trouver des fractions équivalentes ayant un dénominateur commun.

Règle

Pour comparer et ordonner des fractions dont les numérateurs et les dénominateurs sont différents, je dois suivre les étapes suivantes :

Je repère le dénominateur qui est le multiple des autres.
Pour chaque fraction à transformer, je trouve par quel nombre je peux multiplier le dénominateur pour obtenir un dénominateur commun.
Je multiplie le numérateur de chaque fraction à transformer par le même nombre que son dénominateur.
Je compare les numérateurs des fractions ayant des dénominateurs communs.
J’écris le résultat en utilisant les fractions initiales.

Exemple

Ordonne les fractions |\dfrac{4}{9}|, |\dfrac{2}{3}| et |\dfrac{3}{18}| en ordre croissant.

Je repère le dénominateur qui est le multiple des autres. \|18\| est un multiple de \|3\| et de \|9\|.	$Exemple de comparaison de fractions lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents - 1$
Pour chaque fraction à transformer, je trouve par quel nombre je peux multiplier le dénominateur pour obtenir un dénominateur commun. Je multiplie \|9\| par \|2\| pour obtenir \|18\| comme dénominateur. Je multiplie \|3\| par \|6\| pour obtenir \|18\| comme dénominateur.	$Exemple de comparaison de fractions lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents - 2$ $Exemple de comparaison de fractions lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents-3$
Je multiplie le numérateur de chaque fraction à transformer par le même nombre que son dénominateur. Je multiplie \|4\| par \|2\| et j’obtiens \|8\|. Je multiplie \|2\| par \|6\| et j’obtiens \|12\|.	$Exemple de comparaison de fractions lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents - 4$ $Exemple de comparaison de fractions lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents -5$
Je compare les numérateurs des fractions ayant des dénominateurs communs. Le numérateur \|3\| est plus petit que \|8\| et \|12\|. \|\dfrac{3}{18}\| est donc la fraction la plus petite. Le numérateur \|8\| est plus petit que \|12\|. La fraction \|\dfrac{8}{18}\| vient donc avant \|\dfrac{12}{18}\| dans l’ordre croissant.	$Exemple de comparaison de fractions lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents - 6$ $Exemple de comparaison de fractions lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents -7$
J’écris le résultat en utilisant les fractions initiales.	$Exemple de comparaison de fractions lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents -8$