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La multiplication de fractions
Fiche | Mathématiques
Secondaire
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La multiplication de fractions
La méthode de multiplication de fractions est plutôt simple. On doit multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble. On obtient ainsi une nouvelle fraction qui correspond au produit final.
La multiplication de fractions
La multiplication de deux fractions
||\frac{5}{8}\times\frac{7}{11}=\frac{5\times7}{8\times11}=\frac{35}{88}||
||\frac{1}{2}\times\frac{4}{5}=\frac{1\times4}{2\times5}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}||
La multiplication d'une fraction et d'un nombre
||\frac{2}{3}\times 4 = ?||
Pour multiplier un nombre avec une fraction, on met le nombre sur 1. Par la suite, on applique la règle de la multiplication de fractions. ||\frac{2}{3}\times \frac{4}{1}=\frac{8}{3}||
Si les fractions sont de signes différents, la méthode est la même que pour la multiplication de deux nombres entiers relatifs.
La multiplication de nombres fractionnaires
Dans le cas d’une multiplication avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer les nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération.
||4\dfrac{1}{2} \times 5\dfrac{1}{4}||
On transforme les nombres fractionnaires en fractions et on obtient :
-
Pour |4\dfrac{1}{2},| on utilise le truc |4\times 2 + 1 = 9.| On obtient |\dfrac{9}{2}.|
-
Pour |5\dfrac{1}{4},| on utilise le truc |5\times 4 + 1 = 21.| On obtient |\dfrac{21}{4}.|
Ainsi, on peut facilement multiplier. ||\frac{9}{2}\times\frac{21}{4}=\frac{9\times21}{2\times4}=\frac{189}{8}||
La réponse est |\dfrac{189}{8},| qui est irréductible.
On peut cependant transformer cette fraction en nombre fractionnaire, ce qui donnerait |23\dfrac{5}{8}.|
Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :
