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Le plan cartésien - 3e cycle
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Table des matières
Qu’est ce qu’un plan cartésien?
Le plan cartésien est un système de repérage.
Exemple :
Le plan cartésien est divisé en 4 quadrants séparés par l’axe des x (axe horizontal) et l’axe des y (axe vertical).
Chaque axe est gradué d’entiers positifs et d’entiers négatifs. Le point central du plan est le 0.
Qu’est-ce qu’une coordonnée?
Une coordonnée est un nombre qui précise la position horizontale ou verticale d’un point dans le plan cartésien.
La coordonnée horizontale représente la position d’un point par rapport à l’axe des x (axe horizontal).
La coordonnée verticale représente sa position par rapport à l’axe des y (axe vertical).
La coordonnée horizontale du point est -3.
La coordonnée verticale du point est 1.
Alors que le plan cartésien à 1 quadrant présente des coordonnées positives, le plan cartésien à 4 quadrants, lui, présente des coordonnées positives et négatives.
Chaque quadrant présente différentes coordonnées positives et/ou négatives.
- 1er quadrant : coordonnée horizontale positive, coordonnée verticale positive.
- 2e quadrant : coordonnée horizontale négative, coordonnée verticale positive.
- 3e quadrant : coordonnée horizontale négative, coordonnée verticale négative.
- 4e quadrant : coordonnée horizontale positive, coordonnée verticale négative.
Exemples :
Qu’est-ce qu’un couple de nombres?
Un couple de nombres sert à noter la position précise d’un point dans un plan cartésien. Il se note en écrivant entre parenthèses la coordonnée horizontale suivie de la coordonnée verticale. Les deux coordonnées sont séparées d’une virgule.
Qu’est-ce que l’origine?
L’origine est le point de croisement de l’axe des x (axe horizontal) et de l’axe des y (axe vertical). Il est représenté par les coordonnées (0, 0).
Exemple :
Comment placer un point dans le plan cartésien à partir de ses coordonnées?
Pour placer un point dans le plan cartésien à partir de ses coordonnées, je dois suivre les étapes suivantes.
- Je regarde la première coordonnée du couple et je repère la ligne vis-à-vis ce nombre sur l’axe horizontal.
- Je regarde la deuxième coordonnée du couple et je repère la ligne vis-à-vis ce nombre sur l’axe vertical.
- Je place le point à l’endroit où ces deux lignes se rencontrent.
Dans le plan cartésien, place le point ayant les coordonnées (4, -3).
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Dans le plan cartésien, place le point ayant les coordonnées (-1, -4).
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Comment noter la position d’un point dans le plan cartésien?
Pour noter la position d’un point dans le plan cartésien, je dois suivre les étapes suivantes.
- Je trouve la coordonnée horizontale du point.
- Je trouve la coordonnée verticale du point.
- Je note le couple de nombres en écrivant entre parenthèses la coordonnée horizontale et la coordonnée verticale séparées d’une virgule.
Note la position du point dans le plan cartésien suivant.
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| (-2, -1) |
Note la position du point dans le plan cartésien suivant.
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| (5, -5)
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