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Table des matières
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- Les changements de vitesse dans les mécanismes comprenant des roues
- Le rapport d’engrenage et le rapport de diamètre
- Les changements de vitesse dans les mécanismes à roue dentée et à vis sans fin
- Le rapport de vitesse d’un mécanisme à roue dentée et à vis sans vis
- Le couple moteur et le couple résistant
- À voir aussi
Un mécanisme de transmission du mouvement permet de transmettre un mouvement entre deux organes sans en modifier le type. Toutefois, la vitesse de rotation de la pièce qui amorce un mouvement (organe menant) peut varier par rapport à la vitesse de rotation de la pièce qui le reçoit (organe mené).
Le changement de vitesse est une variation entre la vitesse de rotation de l’organe menant et la vitesse de rotation de l’organe mené.
Il est possible de déterminer le changement de vitesse selon le mécanisme de transmission du mouvement ou le couple de force impliqué.
Les changements de vitesse dans les mécanismes comprenant des roues
Il est possible de déterminer si le mécanisme fait augmenter ou diminuer la vitesse de rotation en analysant les dimensions ou le nombre de dents de la roue menante et de la roue menée.
Le tableau suivant présente la façon de déterminer le changement de vitesse dans les mécanismes comprenant des roues dentées et dans les mécanismes comprenant des roues de friction ou des poulies.
| Mécanismes comprenant des roues dentées | Mécanismes comprenant des roues de friction ou des poulies |
|---|---|
| Pour déterminer le changement de vitesse dans ces mécanismes, il faut tenir compte du nombre de dents que possède chacune des roues. Comme les dents doivent être identiques dans un même mécanisme, une roue comportant plus de dents a aussi nécessairement un plus grand diamètre. | Pour déterminer le changement de vitesse dans ces mécanismes, il faut tenir compte du diamètre de chacune des roues de friction ou des poulies. |
Lorsque la roue menante possède plus de dents que la roue menée, il y a augmentation de la vitesse de rotation de la roue menée. |
Lorsque la roue menante possède un plus grand diamètre que la roue menée, il y a augmentation de la vitesse de rotation de la roue menée. |
À l’inverse, lorsque la roue menante possède moins de dents que la roue menée, il y a diminution de la vitesse de rotation de la roue menée. |
À l’inverse, lorsque la roue menante possède un plus petit diamètre que la roue menée, il y a diminution de la vitesse de rotation de la roue menée. |
Lorsque la roue menante possède le même nombre de dents que la roue menée, il n’y a pas de changement de vitesse de rotation. |
Lorsque la roue menante possède le même diamètre que la roue menée, il n’y a pas de changement de vitesse de rotation. |
Dans un mécanisme de transmission du mouvement comprenant deux roues de dimensions différentes, la plus petite roue a toujours la vitesse de rotation la plus élevée et la plus grande a toujours la vitesse de rotation la plus faible.
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Si le mouvement est transmis d’une petite roue vers une grande roue, il s’agit d’une diminution de vitesse.
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Si le mouvement est transmis d’une grande roue vers une petite roue, il s’agit d’une augmentation de vitesse.
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Dans cet engrenage, la roue menante possède 24 dents, alors que la roue menée en possède 16. Puisque la roue menée possède moins de dents que la roue menante, sa vitesse de rotation est plus grande que celle de la roue menante. Il s’agit donc d’une augmentation de vitesse.
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Dans ce mécanisme à roues de friction, la roue menante a un diamètre de |\text{3 cm},| alors que la roue menée a un diamètre de |\text{6 cm}.| Puisque la roue menée possède un plus grand diamètre, sa vitesse de rotation est plus petite que celle de la roue menante. Il s’agit donc d’une diminution de vitesse.
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Dans ce mécanisme à roues de friction, la roue menante et la roue menée possèdent le même diamètre, soit |\text{4 cm}.| Puisqu’elles ont le même diamètre, leur vitesse de rotation est identique. Il n’y a donc pas de changement de vitesse.
Le rapport d’engrenage et le rapport de diamètre
On peut comparer la vitesse de rotation de la roue menante et de la roue menée à l’aide d’un rapport. On l’appelle le rapport d’engrenage pour les mécanismes comprenant des roues dentées et le rapport de diamètre pour les mécanismes comprenant des roues de friction ou des poulies.
||\text{Rapport d’engrenage =} \dfrac{\text{Nombre de dents de la roue menante}}{\text{Nombre de dents de la roue menée}}||
||\text{Rapport de diamètre}= \dfrac{\text{Diamètre de la roue menante}}{\text{Diamètre de la roue menée}}||
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Un rapport supérieur à |1| indique que la roue menante tourne plus lentement que la roue menée : il y a une augmentation de la vitesse.
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Un rapport inférieur à |1| indique que la roue menante tourne plus rapidement que la roue menée : il y a une diminution de la vitesse.
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Un rapport égal à |1| signifie que les roues menante et menée tournent à la même vitesse : il n’y a pas de changement de vitesse.
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Dans cet engrenage, la roue menante possède 24 dents, alors que la roue menée en possède 16.
Le rapport d'engrenage se calcule de la façon suivante.
|\begin{align}\text{Rapport d’engrenage} &= \dfrac{\text{Nombre de dents de la roue menante}}{\text{Nombre de dents de la roue menée}}\\ \text{Rapport d’engrenage}&= \dfrac{\text{24 dents}}{\text{16 dents}}\\ \text{Rapport d’engrenage}&=1{,}5\end{align}|
Puisque le rapport est supérieur à |1| |(1{,}5 > 1),| il s’agit d’une augmentation de la vitesse.
On peut aussi dire que la roue menée a une vitesse de rotation |1{,}5| fois plus grande que celle de la roue menante.
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Dans ce mécanisme à roues de friction, la roue menante a un diamètre de |\text{3 cm},| alors que la roue menée a un diamètre de |\text{6 cm}.|
Le rapport de diamètre se calcule de la façon suivante.
|\begin{align}\text{Rapport de diamètre}&= \dfrac{\text{Diamètre de la roue menante}}{\text{Diamètre de la roue menée}} \\ \text{Rapport de diamètre}&= \dfrac{\text{3 cm}}{\text{6 cm}}\\ \text{Rapport de diamètre}&=0{,}5\end{align}|
Puisque le rapport est inférieur à |1| |(0{,}5 < 1),| il s’agit d’une diminution de la vitesse.
On peut aussi dire que la vitesse de la roue menée est de |0{,}5| fois la vitesse de la roue menante.