Les changements de vitesse dans les mécanismes de transmission du mouvement

1. Dans cet engrenage, la roue menante possède 24 dents, alors que la roue menée en possède 16. Puisque la roue menée possède moins de dents que la roue menante, sa vitesse de rotation est plus grande que celle de la roue menante. Il s’agit donc d’une augmentation de vitesse.

2. Dans ce mécanisme à roues de friction, la roue menante a un diamètre de |\text{3 cm},| alors que la roue menée a un diamètre de |\text{6 cm}.| Puisque la roue menée possède un plus grand diamètre, sa vitesse de rotation est plus petite que celle de la roue menante. Il s’agit donc d’une diminution de vitesse.

3. Dans ce mécanisme à roues de friction, la roue menante et la roue menée possèdent le même diamètre, soit |\text{4 cm}.| Puisqu’elles ont le même diamètre, leur vitesse de rotation est identique. Il n’y a donc pas de changement de vitesse.

1. Dans cet engrenage, la roue menante possède 24 dents, alors que la roue menée en possède 16.

Le rapport d'engrenage se calcule de la façon suivante.

|\begin{align}\text{Rapport d’engrenage} &= \dfrac{\text{Nombre de dents de la roue menante}}{\text{Nombre de dents de la roue menée}}\\ \text{Rapport d’engrenage}&= \dfrac{\text{24 dents}}{\text{16 dents}}\\ \text{Rapport d’engrenage}&=1{,}5\end{align}|

Puisque le rapport est supérieur à |1| |(1{,}5 > 1),| il s’agit d’une augmentation de la vitesse.

On peut aussi dire que la roue menée a une vitesse de rotation |1{,}5| fois plus grande que celle de la roue menante.

2. Dans ce mécanisme à roues de friction, la roue menante a un diamètre de |\text{3 cm},| alors que la roue menée a un diamètre de |\text{6 cm}.|

Le rapport de diamètre se calcule de la façon suivante.

|\begin{align}\text{Rapport de diamètre}&= \dfrac{\text{Diamètre de la roue menante}}{\text{Diamètre de la roue menée}} \\ \text{Rapport de diamètre}&= \dfrac{\text{3 cm}}{\text{6 cm}}\\ \text{Rapport de diamètre}&=0{,}5\end{align}|

Puisque le rapport est inférieur à |1| |(0{,}5 < 1),| il s’agit d’une diminution de la vitesse.

On peut aussi dire que la vitesse de la roue menée est de |0{,}5| fois la vitesse de la roue menante.

3. Dans ce mécanisme à roues de friction, la roue menante et la roue menée possèdent le même diamètre, soit |\text{4 cm}.|

Le rapport de diamètre se calcule de la façon suivante.

|\begin{align}\text{Rapport de diamètre}&= \dfrac{\text{Diamètre de la roue menante}}{\text{Diamètre de la roue menée}}\\ \text{Rapport de diamètre}&= \dfrac{\text{4 cm}}{\text{4 cm}}\\ \text{Rapport de diamètre}&=1\end{align}|

Puisque le rapport est égal à |1,| il n’y a pas de changement de vitesse.

La vis sans fin doit faire un tour complet sur elle-même pour que la roue dentée se déplace d’une dent.

Comme la roue dentée possède 16 dents, la vis sans fin doit faire 16 tours sur elle-même pour que la roue dentée ait complété un tour sur elle-même.

La vis sans fin tourne plus vite que la roue dentée, il s’agit donc d’une diminution de la vitesse.

Ce mécanisme à roue dentée et à vis sans fin est composé d’une roue dentée possédant 16 dents. Quel est son rapport de vitesse?

Deux personnes face à face poussent avec la même force sur meuble. Puisqu’elles sont parfaitement alignées, les forces appliquées n’ont pas d'effet sur le mouvement de l’objet. Elles tendent plutôt à le compresser. Ces forces ne forment pas un couple.

Toutefois, si les points d'application des deux forces sont désalignés, il est possible de produire un mouvement de rotation. En effet, si les deux personnes se décalent l’une par rapport à l’autre et appliquent une force suffisante, elles pourraient entrainer la rotation du meuble sur lui-même. La combinaison des forces appliquées par les deux personnes forme alors un couple.

Les fixations sur les pédales de certaines bicyclettes permettent de fixer les pieds aux pédales. De cette façon, un pied peut pousser une pédale vers le bas |(F_1),| tandis que l’autre pied peut tirer l’autre pédale vers le haut |(F_2).| Ainsi, les forces exercées sur chacune des pédales sont désalignées et de sens opposés. Elles forment un couple entrainant la rotation du pédalier autour de son axe.

Si le couple moteur appliqué par le cycliste est plus grand que le couple résistant généré par la gravité, la vitesse de rotation du pédalier augmente : le cycliste accélère.

Si la pente est trop abrupte et que le couple résistant généré par la gravité est plus grand que le couple moteur appliqué par le cycliste, la vitesse de rotation du pédalier diminue : le cycliste ralentit.