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Merci pour ta question!

La question fait mention d'une particule avec une masse qui se déplace avec une vitesse initiale, mais qui est soumise à une force résultante qui la fait accélérer dans une direction contraire.

MISE À JOUR : Désolé, j'ai fait une erreur dans l'explication originale. J'ai négligé d'utiliser une des lois de Newton pour trouver la vraie valeur de l'accélération, qui n'est pas de -6. La réponse a été ajustée.

Ainsi, en a), il faut d'abord trouver l'accélération en y grâce à une des lois de Newton :
$$\Sigma_{F_y}=m•a$$
Légende :
• Σfy : somme des forces en y (N)
• m : masse (kg)
• a : accélération (m/s^2)
En isolant a, on trouve que :
$$-6 = 3•a$$
$$a = -2\:\frac{m}{s^2}$$

Ensuite, on peut utiliser l'équation du mouvement uniformément accéléré, mais seulement en y :
$$y = y_i+v_i•t+\frac{1}{2}•a•t^2$$
Légende :
• y : position de la particule en y (m)
• yi : position initiale de la particule en y (m)
• vi : vitesse initiale de la particule en y (m)
• a : accélération (m/s^2)
• t : temps (s)

En remplaçant avec les valeurs de la question, on trouve que :
$$0 = 0 + 8•t + \frac{1}{2}•(-2)•t^2$$
On peut alors isoler t pour trouver le moment auquel la particule croise l'axe horizontal. Je te laisse compléter cette étape 😉

En b), je te laisse déduire s'il s'agit d'un mouvement accéléré ou non en jugeant selon le type d'équation utilisé. 😉

Cette fiche du site d'Alloprof explique les équations du MRUA :
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