La Zone d’entraide est en travaux.

Salut!

Je crois que tu mélanges certains concepts. Regardons ensemble tout cela pour éclairer le tout :)
Tout d'abord, f(x)=-0,025x²+x+2 est la règle de la fonction f. Voici le graphique de cette fonction :
La règle d'une fonction ne change pas. Si elle change, alors il ne s'agit plus de la même fonction, c'est une autre! :)

Les zéros d'une fonction, c'est une autre façon de nommer les abscisses à l'origine. Les zéros de notre fonction f(x) sont -1,91 et 41,91 :
Pour trouver algébriquement les zéros d'une fonction, on doit résoudre l'équation f(x)=0, c'est-à-dire trouver les coordonnées en x lorsque y=0 :
$$f(x)=0$$
$$0=-0,025x²+x+2$$
Pour résoudre cette équation de second degré, on peut utiliser la formule quadratique.

Si on te demande de résoudre l'équation \(1,5=-0,025x²+x+2\), cela signifie qu'on te demande de trouver les points d'intersection entre la droite y=1,5 et la fonction \(f(x)=-0,025x²+x+2\). En d'autres mots, on cherche les coordonnées de x lorsque y=1,5 pour la fonction f, c'est pourquoi on doit résoudre l'équation f(x)=1,5 (donc, c'est comme le calcul des zéros, mais pour la droite y=1,5 au lieu de y=0).

En résolvant l'équation \(1,5=-0,025x²+x+2\), on a ceci :
$$1,5=-0,025x²+x+2$$
$$1,5-1,5=-0,025x²+x+2-1,5$$
$$0=-0,025x²+x+0,5$$
À cette étape-ci, cela ne signifie pas que la règle de notre fonction f est maintenant f(x)=-0,025x²+x+0,5 ! On est simplement en pleine résolution d'équation! On a déplacé la constante 1,5 de l'autre côté de l'équation afin d'avoir 0 d'un côté et ainsi pouvoir utiliser la formule quadratique pour la résoudre.

Pour te convaincre encore plus, voici le graphique notre fonction f(x) en rouge, et celui de -0,025x²+x+0,5, une autre fonction, en vert :
On voit donc qu'il s'agit de deux fonctions différentes qu'il ne faut pas confondre! :)

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)