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Sciences et technologies

Secondaire 4 • 27 janvier 2022

Énergie Potentielle et l'Énergie Cinétique et leur proportionnalité

Bonjour!
Je suis un petit peu confus sur le calcul de l'Énergie Potentielle et l'Énergie Cinétique ainsi que leur proportionnalité.
Assumant un plongeur sur un tremplin avec 10 000J d'énergie potentielle;
D'après ce que je comprend les deux sont proportionnels à la hauteur de l'objet en question. Donc, un plongeur qui plonge d'une hauteur x, rendu à 50% de cette hauteur 50% de son énergie sera de l'énergie potentielle et l'autre moitié est transformée en énergie Cinétique.
Ceci est proportionnel, donc, rendu à 40% de l'hauteur (assumant que le plongeur plonge du tremplin vers l'eau, donc du haut vers le bas) le plongeur a 60% d'énergie potentielle et 40% d'énergie cinétique (le plongeur a déjà accompli 40% de la hauteur, il lui en reste 60%)
Lorsque c'est le contraire (le plongeur saute de l'eau vers le tremplin), c'est la même logique, mais inversée. Lorsque le plongeur est rendu à 40% de la hauteur (cette fois-ci de l'eau vers le tremplin donc de bas en haut) 60% de l'énergie est l'énergie Cinétique et 40% est l'énergie potentielle.
Est-ce une bonne logique?
Ma deuxième question est la suivante:
Ce qui me tracasse est plutôt la formule. Sur le site Alloprof, ceci est la formule mentionnée ***calculer l’énergie potentielle gravitationnelle d’un objet*** :
Screen Shot 2022-01-27 at 1.09.32 AM.png

Screen Shot 2022-01-27 at 1.09.32 AM.png

Où:
Ep = Énergie Potentielle Gravitationnelle (J)
m = masse de l'objet (kg)
g = intensité du champ gravitationnel (N/kg)
deltaY = Yf - Yi (hauteur finale - hauteur initiale)
Cependant, ceci ne devrait pas calculer la quantité d'énergie gagnée ou perdue et non la quantité d'énergie potentielle?
Prenons l'exemple suivant:
Un plongeur de 102,0408163kg est sur un plongeon de 10m sur la surface de la planète Terre.
Lorsque le plongeur se trouve sur le tremplin (n'a pas encore sauté) et qu'on applique la formule d'Alloprof, la réponse est la suivante:
Ep = 102,04018163 x 9,8 x (10m-10m)
Ep = 0 J
La hauteur finale et initiale sont 10m, le plongeur n'a pas encore sauté. La réponse n'est pas la quantité d'énergie potentielle que contient le plongeur, mais bien la quantité d'énergie potentielle que le plongeur a perdu (ou gagnée), non?
La formule pour trouver la quantité d'énergie potentielle que contient le plongeur ne devrait pas être:
Screen Shot 2022-01-27 at 1.24.55 AM.png

Screen Shot 2022-01-27 at 1.24.55 AM.png

Où:
Ep = Énergie Potentielle Gravitationelle (J)
m = masse (kg)
g = intensité du champ gravitationnel (N/kg)
h = hauteur de l'objet (par rapport à un point de référence)
Essayons avec l'exemple précedant:
Ep = 102,04018163 x 9.8 x 10
Ep = ~10 000 J
Lorsque nous utilisons la formule Ep = mgh, nous trouvons la quantité d'énergie potentielle que contient le plongeur, et non la quantité qu'il a perdu (ou gagnée)

Est-ce une erreur dans les documents d'Alloprof ou une grande incompréhension de ma part?
Merci!

Explication (1)

Explication d’Alloprof

27 janvier 2022

Bonjour C3POKappa,
Merci pour ton excellente question!
En effet, lorsqu'un objet chute vers le bas, son énergie potentielle laisse peu à peu la place à l'énergie cinétique. À mi-hauteur, l'énergie cinétique et l'énergie potentielle représenteront chacune 50% de l'énergie mécanique totale. Lorsque l'objet devient plus près du sol, l'énergie cinétique sera plus grande que l'énergie potentielle. Le même principe s'applique pour un objet qui s'élève. Avant la mi-hauteur (donc plus près du sol), l'énergie cinétique sera plus grande que l'énergie potentielle. Les proportions d'énergie cinétique et d'énergie potentielle que tu as présentées dans ta question sont donc effectivement logiques.
Je te joins le lien d'une simulation présentant les proportions d'énergie cinétique et potentielle selon la position:
https://phet.colorado.edu/en/simulations/energy-skate-park-basics

Pour ce qui est de la formule d'énergie potentielle, il faut tout d'abord distinguer énergie potentielle et énergie potentielle gravitationnelle.
L’énergie potentielle se définit comme étant de l’énergie emmagasinée qu'un objet possède en raison de sa position ou de sa forme. Bien qu'elle puisse être gravitationnelle (reliée à la hauteur d'un objet), elle peut aussi être élastique ou électrostatique, par exemple. Sa formule varie donc selon le type d'énergie potentielle qu'on désire calculer.
Ici, on se concentre uniquement sur l’énergie potentielle gravitationnelle, qui se définit comme étant de l’énergie emmagasinée par un gain en hauteur que fait un objet. Sa formule est bel et bien:

Toutefois, il est important de comprendre que tout objet ayant une certaine hauteur a dû préalablement accumuler cette hauteur (et cette énergie potentielle) en dépensant de l'énergie cinétique. Ainsi, la position initiale de ton plongeur avant de plonger n'est pas de 10 m, mais bien de 0 m: il ne s'est pas téléporté en haut du plongeon, il a dû partir, comme tout humain, du sol. Delta y sera donc de 10 m - 0 m = 10 m.
Ce principe s'applique à tout objet. Ainsi, delta y sera généralement directement égal à la hauteur de l'objet. La formule Ep = mgh correspond donc à la même chose. La formule Ep = mg△y est simplement préférée pour son exactitude supérieure (elle représente mieux un déplacement vertical, sur l'axe des ordonnées).
N'hésite pas à consulter cette fiche explicative sur l'énergie potentielle et l'énergie cinétique:
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.Je demeure disponible pour toute autre question:)
Kylan