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Mathématiques
Explication (1)
Salut,
La première phrase devrait te permettre de déduire qu'il s'agit d'un modèle exponentiel.
Note que « diminue sa température de 18% par minute » est équivalent à « conserve 82% de sa température par minute ».
Si \(T_0\) est la température initiale, \(x\) est en minutes et \(f(x)\) est la température, alors \[f(x) = T_0 \cdot 0,\!82^x\]
Lorsque l'alliage a perdu 80% de sa température initiale, il lui reste 20% de sa température initiale, soit \(0,\!20 \cdot T_0\). On a donc
\[0,\!20\cdot T_0 = T_0 \cdot 0,\!82^x\]Divise par \(T_0\) de chaque côté
\[0,\!20 = 0,\!82^x\]
et passe à la forme logarithmique. Utilise la formule du changement de base au besoin.
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À toi de jouer !
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Note que « diminue sa température de 18% par minute » est équivalent à « conserve 82% de sa température par minute ».
Si \(T_0\) est la température initiale, \(x\) est en minutes et \(f(x)\) est la température, alors \[f(x) = T_0 \cdot 0,\!82^x\]
Lorsque l'alliage a perdu 80% de sa température initiale, il lui reste 20% de sa température initiale, soit \(0,\!20 \cdot T_0\). On a donc
\[0,\!20\cdot T_0 = T_0 \cdot 0,\!82^x\]Divise par \(T_0\) de chaque côté
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