Best Of

Salut, afin de proprement t'aider, tu devrais définir à quelle forme de la fonction tu fais référence (live je sais pas exactement qu'est-ce que tu veux dire par 'paramètre b'). Si je considère la forme générale suivante:

\(f(x) = a(x-h)^2+b\)

Ici le paramètre b 'shift' toute ta fonction sur l'axe vertical, parce que quelque soit le résultat de \(a(x-h)^2\), le tout sera affecté par +b afin de donner ta coordonnée y (f(x)). En comparant avec la fonction de base illustrée dans ton énoncé, la fonction au numéro b) n'est pas 'shiftée' verticalement, donc ce n'est pas le paramètre b qui a varié.

Le raisonnement est pareil pour le paramètre h, ce dernier 'shift' la fonction horizontalement. Or, ta fonction n'est pas déplacée horizontalement donc ce paramètre n'est pas affecté.

Dans les deux cas, ton sommet est à (0,0) , il n'y a eu aucune translation, il ne reste que le paramètre a qui peut avoir été modifié. Ceci a du sens étant donné que ce paramètre contrôle la 'pente' de ta quadratique (concrètement à quel point elle est ouverte ou fermée)

Bonne journée!

Salut!

Merci de nous avoir contactés! :)

Concernant ta première équation, tu as bien raison, ceci est faux :

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Le résultat de |12×-4| est |-48|=48, tandis que le résultat de |12| × -|4| est 12 × -4 = -48. L'équation n'est donc pas vraie.

On peut distribuer la valeur absolue sur la multiplication :

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Mais on ne peut pas déplacer le signe négatif en dehors de la valeur absolue!

Je pense qu'il s'agit d'une erreur dans ton cahier, tu peux en faire part à ton professeur pour qu'il puisse la rectifier :)

Pour ta deuxième question, il n'est pas obligatoire d'avoir les mêmes graduations pour l'axe des x et l'axe des y. Voici un exemple :

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Ensuite, si tu veux isoler y dans l'équation x = 3y +1, tu auras ceci :

$$x = 3y +1 $$

$$-3y = -x+1 $$

Il ne faut pas multiplier par -3, mais plutôt diviser par -3.

$$\frac{-3y}{-3} = \frac{-x}{-3}+\frac{1}{-3} $$

$$y = \frac{x}{3}-\frac{1}{3} $$

Ce qui est équivalent à y = -x+1/-3. Tu peux choisir la forme que tu veux, mais j'opterais pour l'équation y = x/3 - 1/3 si j'étais toi, puisque les paramètres \(a\) et \(b\) sont plus faciles à identifier.

Concernant la question suivante, je ne suis pas sûre de l'avoir bien comprise. Pour résoudre une équation contenant une valeur absolue, tu dois commencer par isoler cette valeur absolue. Puis, tu obtiendras deux équations, l'une avec l'expression dans la valeur absolue, et l'autre avec la même expression dans la valeur absolue, mais avec un signe négatif devant. Tu ne dois pas toucher à l'autre côté de l'égalité (celui qui ne contient pas la valeur absolue) à cette étape-ci. Voici un exemple :

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Je te conseille de jeter un coup d'oeil à cette fiche, tu y trouveras plusieurs exemples similaires : Résoudre une équation ou une inéquation contenant une valeur absolue | Secondaire | Alloprof

Si dans ta résolution tu as une valeur absolue égale à un nombre négatif, tu dois arrêter le calcul! En effet, puisqu'une valeur absolue ne peut pas être égale à un nombre négatif, cela signifie qu'il n'y a pas de solution tout simplement! Voici un exemple :

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Ensuite, pour tracer le graphique d'une fonction valeur absolue, tu dois utiliser la forme sans le paramètre b, soit :

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Si tu as un paramètre b, tu peux le sortir de la valeur absolue avec cette propriété :

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Puis multiplier le résultat par le paramètre a pour fusionner les deux paramètres.

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Voici une fiche qui pourrait t'être utile : Tracer une fonction valeur absolue | Secondaire | Alloprof

Concernant ta question sur l'analyse de fonction, je pense que la constante dont tu fais référence est le paramètre k. Le paramètre k a pour effet de faire glisser une fonction vers le bas ou vers le haut, tout dépendant de sa valeur. La constante n'affecte pas si la fonction est croissante ou décroissante, car elle ne change pas la pente de la fonction (elle déplace simplement la droite vers le haut ou le bas). Par exemple, si tu as la fonction f(x) = 2x + 5, la constante 5 n'affecte pas l'intervalle de croissance. Ce qui importe ici, c'est la pente 2, qui est positive, donc la fonction est croissante sur tout son domaine. Voici une fiche pour en apprendre plus sur l'effet des différents paramètres : Le rôle des paramètres a, b, h et k d’une fonction en forme canonique | Secondaire | Alloprof

Puis, on dit que la racine cubique d'un nombre est égale à ce nombre affecté d'un exposant 1/3 à cause de cette loi des exposants :

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Voici des exemples :

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Ensuite, cette forme est bien la forme canonique :

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On a simplement mis le paramètre k en premier, mais l'ordre des termes ne change rien!

$$ f(x)=4+4|x-1|=4|x-1|+4$$

De plus, il n'y a pas de pente dans la fonction valeur absolue (tu confonds avec la fonction affine). Chaque branche de la fonction valeur absolue a sa propre pente. Le paramètre \(a\) a l'effet suivant :

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Tu trouveras la réponse à cette question :

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Dans cette fiche :

• Le rôle des paramètres dans une fonction valeur absolue | Alloprof

Ou celle-ci, qui est plus générale (l'effet des paramètres pour toutes les fonctions) :

• Le rôle des paramètres a, b, h et k d’une fonction en forme canonique | Secondaire | Alloprof

Tu y trouveras également la réponse à cette question :

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Le signe négatif a l'effet suivant sur la fonction :

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Voilà! J'espère que cela répond à toutes tes questions! :) Je te suggère cependant la prochaine fois de séparer tes questions en plusieurs petites publications, cela nous permettrait de te donner des réponses plus rapidement, puisque nous pourrions nous répartir les questions et y répondre au fur et à mesure :)

J'espère que le tout est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Bonjour,

J'imagine que tu dois simplifier ton expression.

Pour ce faire, utilise les propriétés des exposants.

Cela sont les principales règles qui concernent ton problème :

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Indice: Commence par transformé ta division (÷) en une multiplication en utilisant cette propriété :

a ÷ b/c = a * c/b

Voici un lien utile qui te donne toutes les lois des exposants :

Bonne journée