Secondary V • 1yr.
Bonjour allo prof, j'ai une question, dans le numéro b, le corrige dit que ses le paramètre a, mais pourquoi ce n'est pas le paramètre b?
Pouvez-vous m'expliquer svp???
Merci à l'avance!!
Explanation from Alloprof
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Salut!
La fonction a subi un étirement vertical, c'est-à-dire que les deux branches de la courbe sont plus proches de l'axe des y.
En vert dans le graphique ci-dessous, on a la fonction de base f(x)=x², et en noir, on a la fonction transformée f(x)=2x² :
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C'est le paramètre \(a\) qui est responsable du changement d'échelle vertical de la courbe.
Le paramètre b dans une fonction de second degré a pour effet de déplacer le sommet. Je t'invite à tester l'animation présente sur la fiche suivante, elle t'aidera à mieux visualiser l'effet des différents paramètres : Le rôle des paramètres dans une fonction polynomiale de degré 2 | Secondaire | Alloprof
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Explanation from a Help Zone Pro
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Salut, afin de proprement t'aider, tu devrais définir à quelle forme de la fonction tu fais référence (live je sais pas exactement qu'est-ce que tu veux dire par 'paramètre b'). Si je considère la forme générale suivante:
\(f(x) = a(x-h)^2+b\)
Ici le paramètre b 'shift' toute ta fonction sur l'axe vertical, parce que quelque soit le résultat de \(a(x-h)^2\), le tout sera affecté par +b afin de donner ta coordonnée y (f(x)). En comparant avec la fonction de base illustrée dans ton énoncé, la fonction au numéro b) n'est pas 'shiftée' verticalement, donc ce n'est pas le paramètre b qui a varié.
Le raisonnement est pareil pour le paramètre h, ce dernier 'shift' la fonction horizontalement. Or, ta fonction n'est pas déplacée horizontalement donc ce paramètre n'est pas affecté.
Dans les deux cas, ton sommet est à (0,0) , il n'y a eu aucune translation, il ne reste que le paramètre a qui peut avoir été modifié. Ceci a du sens étant donné que ce paramètre contrôle la 'pente' de ta quadratique (concrètement à quel point elle est ouverte ou fermée)
Bonne journée!