Best Of

Salut!

Pour le numéro c), tu peux commencer par enlever l'exposant 2 comme ceci :

$$ (y-3)(y+5)+(y-4)^2$$

$$ (y-3)(y+5)+(y-4)(y-4)$$

Tu auras ensuite deux multiplications de polynômes à faire. Faisons la première ensemble, soit (y-3) x (y+5).

Lorsqu’on multiplie un polynôme par un polynôme, chacun des termes du premier polynôme multiplie chacun des termes du deuxième polynôme.

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On a alors ceci :

$$ y(y+5)-3(y+5)+(y-4)(y-4)$$

$$ y(y)+y(5)-3(y)-3(5)+(y-4)(y-4)$$

On peut ensuite effectuer ces petites multiplications :

$$ y^2+5y-3y-15+(y-4)(y-4)$$

Puis additionner les termes semblables ensemble :

$$ y^2+(5-3)y-15+(y-4)(y-4)$$

$$ y^2+2y-15+(y-4)(y-4)$$

Tu peux suivre la même démarche pour effectuer la multiplication (y-4) x (y-4). N'oublie pas à la fin d'additionner les termes semblables ensemble et les constantes ensemble.

Pour le numéro d), tu dois commencer par effectuer les multiplications -5x(x+1) et x(x-2). Faisons la première ensemble, soit -5x(x+1). Le monôme -5x doit multiplier chacun des termes du binôme (x+1), comme ceci :

$$4x^2-5x(x+1)+x(x-2)-3x^2$$

$$4x^2-5x(x)-5x(1)+x(x-2)-3x^2$$

$$4x^2-5x^2-5x+x(x-2)-3x^2$$

Tu dois faire la même chose pour x(x-2). Puis, tu devras additionner les termes semblables ensemble et les constantes ensemble.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile, elle présente plusieurs exemples similaires : La multiplication d'expressions algébriques | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)