Best Of

Bonjour ElfeArtistique5108,

Merci d’utiliser la zone d’entraide pour te venir en aide. 

C’est tout à fait normal d’avoir un peu de difficulté, je vais pouvoir te guider.

D’abord, je crois que cette fiche d’Alloprof pourrait être un bon début pour te donner des trucs qui te permettront de comprendre comment calculer le périmètre d'une figure rapidement et efficacement. Mais pour le faire tu peux additionner tous les cotés de la figure

• https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-perimetre-et-l-aire-des-figures-planes-m1478

N’hésites surtout pas à revenir nous voir si tu as des questions,

Bon travail,

TortueComique679

Bonjour LokoriSuperbe7793,

Pour résoudre ce type d'exercice, je te suggère de faire le graphique des deux fonctions valeurs absolues dans un plan cartésien et de trouver le point d'intersection de ces deux fonctions. Cela te permettra d'avoir la solution à cette équation.

Salut!

Tu dois séparer l'équation en cas possibles en appliquant la définition de la valeur absolue.

L'équation |x-7|=|x+5| devient :

$$x-7=-(x+5)$$

$$ou$$

$$x-7=x+5$$

$$ou$$

$$-(x-7)=x+5$$

$$ou$$

$$-(x-7)=-(x+5)$$

Les deux derniers cas sont identiques aux deux premiers, on peut donc les éliminer et résoudre uniquement les deux premiers (Si les deux côtés ont des signes négatifs, ceux-ci s'éliminent. Le cas 4 devient donc le cas 2. Si un seul des deux côtés a un signe négatif, alors on peut déplacer ce signe de n'importe quel côté de l'équation. Le cas 3 équivaut donc au cas 1).

Ainsi, on a :

$$x-7=-(x+5)$$

$$ou$$

$$x-7=x+5$$

Il n'y a pas de solution pour le second cas :

$$x-7=x+5$$

$$x-7-x=x+5-x$$

$$-7=5$$

Ce qui est faux (on a deux droites parallèles de pente 1 qui n'ont aucun point d'intersection, d'où le fait qu'on ne peut pas résoudre cette équation).

Il nous reste donc à résoudre le premier cas, soit :

$$x-7=-(x+5)$$

$$x-7=-x-5$$

$$x-7+x=-x-5+x$$

$$2x-7=-5$$

$$2x-7+7=-5+7$$

$$2x=2$$

$$\frac{2x}{2}=\frac{2}{2}$$

$$ x = 1$$

Voilà! :) Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Résoudre une équation ou une inéquation contenant une valeur absolue | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Bien sûr! Pour résoudre l'équation |x-7| = |x+5| :

Il y a deux situations possibles :

1. Les expressions à l'intérieur des valeurs absolues sont égales : x-7 = x+5

En résolvant, on trouve que c'est impossible, car les x s'annulent et on se retrouve avec -7 = 5, ce qui n'est pas vrai.

2.Les expressions à l'intérieur des valeurs absolues sont opposées : x-7 = -(x+5)

Si on résout cette équation :

x-7 = -x-5

Cela donne 2x = 2, donc x = 1.

Donc, la seule solution à l'équation |x-7| = |x+5| est x = 1.

Bonne journée