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Il te faut lire l'énoncé du problème et prendre en note les informations importantes

Après avoir lu une première fois tu devrais conclure que les volumes de lotion UVA et UVB sont importants

• on pose x = le volume en ml d'UVA et y = le volume en ml d'UVB

le biochimiste doit produire un composé d’au plus 150 ml

• x + y ≤ 150

et qui contient au moins 2 fois plus de lotion contre les UVA que de lotion contre les UVB

• x ≥ 2y

il doit y avoir au minimum 30 ml de lotion contre les rayons UVB dans le composé

• y ≥ 30

bien sûr même si ce n'est pas indiqué tu sais que

• x ≥0 et y ≥0

Voilà pour les contraintes, tu n'as qu'à établir le polygone de contraintes en traçant toutes ces droites sur un graphe et en tenant compte des inégalités. La solution, lorsqu'il y en a une, est toujours aux points extrêmes c'est-à-dire aux extrémités, aux sommets du polygone.

Ici on te donne la fonction à optimiser:

pour satisfaire la compagnie, le biochimiste doit produire ce composé au meilleur coût possible

• ici on veut minimiser le coût (d'abord pour la compagnie pharmaceutique, et on espère pour les clients)
• le coût d'une lotion est la somme des quantités en ml fois leurs coûts par ml

Un millilitre de lotion contre les rayons UVA coûte 0,02 $ à produire

• donc 0.02x représente le coût en UVA

Même raisonnement pour le coût en UVB donc tu connais le coût total à minimiser.

Salut à toi!

Merci pour ta question :)

Pour écrire des nombres en notation scientifique, on doit trouver les puissances de la base 10. Cette image explique bien ce que je veux dire:

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On doit toujours tenter de réduire le nombre pour que la plus grande valeur du nombre multiplié soit les unités. Par exemple, pour 64 500, on devrait faire la résolution suivante:

64 500 = 6,45 x 10 000

64 500= 6,45 x 10 x 10 x 10 x 10

64 500 = 6,45 x 10^4

Pour en apprendre plus sur la notation scientifique, c'est par ici:

J'espère que ça répond à ta question!

Bonne soirée :)

Ariane

Le x et le y veulent dire les termes manquant. Si tu en a deux terme manquent le x vas avant le y.

Tout d'abord ton expression et les équations du graphe ne correspondent pas

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√(x + 2) - 1 = √-(x - 7) - 1

pour la première racine x + 2 ≥ 0, x ≥ -2

pour la deuxième -(x - 7) ≥ 0, -x + 7 ≥ 0, -x ≥ -7, x ≤ 7

en ajoutant 1 aux deux côtés de l'équation:

√(x + 2) = √-(x - 7)

en élevant au carré

x + 2 = -x + 7

2x = 5 => x= 2.5 et y = √(2.5 + 2) - 1 = 1.12

(on obtiendrait la même chose avec y = √-(2.5 - 7) - 1)

Analysons, Léanne a 5 ans de moins que son frère Antoine donc en quelque sorte Léanne est enfaite un Antoine avec 5 ans de moins.

Si on appelle Antoine "a" (donc la variable), alors on obtient de ces données que:

Age de Antoine= a

Age de Léanne= a-5

L'age de leur mère nommé Fannie = le double de la somme de l'age de Léanne et Antoine additioné à 7.

Dans des termes mathématiques cela correspondrait à:

(a+a-5)x2+7.

ou

2x(a+a-5)+7

Ce qui correspond à:

ax2+ax2+(-5)x2+7 donc

4a-10+7 qui est égal à

4a-3

L'age de Fannie= 4a-3

À la fin il est dit que la somme de les ages de ces 3 personnes égale à 5 fois l'age d'Antoine additioné à 1, ce qu'on peut traduire en:

Age de Anthoine+Léanne+Fannie= 5xAge de Anthoine+1

Avec les données obtenues précédement on obtient:

a+a-5+4a-3=5a+1

Si on réduit ça donne:

6a-8=5a+1

Si on réduit encore ça donne:

6a=5a+9 (J'ai additioné 8 des deux cotés de l'équation pour qu'il me reste que des variables d'un coté)

Donc:

6a=5a+9

Si on soutrait 5a des deux cotés on obtient alors:

1a=+9 donc

a=9

Maintenant avec la valeur "a" tu peux normalement, facilement compléter l'age des personnages avec les données que j'ai fourni ci-dessus tout en expliquant mes démarches.

J'espère t'avoir aidé,

Bonne soirée.