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La racine positive d'une expression ne peut être égale à un nombre négatif.

Si tu avais eu - √(2x - 1) = -2 il n'y aurait pas eu de problème à continuer de la même manière qu'en a).

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Salut à toi supernova de l'apprentissage! 😁

Ça nous fait plaisir que tu utilises Alloprof!

La puissance est le résultat de la notation exponentielle.

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La base, le chiffre auquel on appose un exposant.

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Pour plus d'exemples, c'est par ici.

Tu peux utiliser la calculatrice!

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À bientôt sur la Zone d'entraide! 😎

Salut!

Tout d'abord, la règle d'une suite a la forme suivante :

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Cette règle permet de trouver un terme dans une suite de nombres ayant une certaine régularité.

Par exemple, si on a cette suite de nombres :

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Et que l'on veut trouver quel est le nombre au rang 100 (à la position 100), alors nous devons d'abord trouver la règle de la suite, puis nous allons remplacer \(n\) dans cette règle par 100, et effectuer le calcul, ce qui nous permettra de trouver le terme \(t\) qui est à n=100, c'est-à-dire au rang 100.

Voici un exemple :

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On peut également faire l'inverse, soit trouver le rang d'un certain nombre. Par exemple, si on veut savoir à quelle position est le nombre 56, nous allons remplacer \(t\) par 56 dans la règle, puis résoudre l'équation pour trouver \(n\), le rang de ce terme.

Voici un exemple :

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Maintenant, pour trouver la régularité, aussi appelée taux de variation, ou encore la pente, il faut calculer l'écart entre deux termes consécutifs, c'est-à-dire deux termes l'un à la suite de l'autre. Si on reprend la même table de valeurs, on constate qu'on fait des bonds de 2 entre chaque terme consécutifs :

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Le taux de variation est donc de 2.

Si tu n'as pas deux termes consécutifs dans ta table de valeurs, comme ici par exemple (on fait comme si nous ne connaissions pas les colonnes barrées) :

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Alors on doit utiliser cette règle :

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où les y sont les termes et les x sont les rangs.

En appliquant cette formule, on peut obtenir notre taux de variation de 2 :

$$régularité=\frac{9-5}{3-1}=\frac{4}{2}=2$$

En fait, cette formule est toujours applicable pour trouver le taux de variation, même lorsque les nombres sont consécutifs.

$$régularité=\frac{7-5}{2-1}=\frac{2}{1}=2$$

Donc, tu peux toujours utiliser cette formule pour trouver le taux de variation d'une suite, et ce, en utilisant 2 couples de cette suite, peu importe lesquels.

Ainsi, si je reviens maintenant à ta question, t=9 +7n est simplement la règle d'une suite. On peut réécrire la règle comme ceci : t=7n+9, c'est la même chose, puisque ne l'oublions pas, l'addition est commutative (2+3 c'est la même chose que 3+2)!

Donc, tu as la règle t=7n+9 (ou t=9 +7n). Quelle est la question du problème ? On te demande peut-être de trouver le terme à un certain rang de cette suite, ou l'inverse, le rang d'un certain terme de la suite. N'hésite pas à nous envoyer la question demandée par l'exercice ou l'énoncé du problème si tu as de la difficulté à le compléter! :)

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La règle d'une suite | Secondaire | Alloprof

Est-ce que c'est plus clair pour toi? Si ce n'est pas le cas, n'hésite pas à nous réécrire en nous précisant ce que tu ne comprends pas, ça nous fera plaisir de t'aider! :)

Pouvez-vous créés un quiz ou on étudie