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Bonjour,

Procédons par un exemple :

 2x^2−4x−16

(1) Pour faire la complétion du carré, il vaut d'abord s'assurer que notre a dans ax^2 + bx + c vaut 1. Ainsi, ici, nous devons sortir le 2 :

2*(x^2−2x−8)

(2) Ensuite, pour créer notre trinôme carré parfait, tu dois retenir qu'il faut ajouter, puis soustraire (b/2)^2. Ici, après l'étape (1) notre b vaut -2. Ainsi, nous avons : (-2/2)^2 = 1.

En additionnant 1 et en soustrayant 1, cela ne changera pas l'expression algébrique de départ, car 1 - 1 = 0 :

2*(x^2−2x−8) = 2*(x^2 −2x +1 −1 −8)

(3) On factorise les 3 premiers termes avec la méthode du trinôme carré parfait. C'est grâce à formule utilisée précédemment ((b/2)^2) que nous avons obtenu un trinôme carré parfait :

2*( x^2 −2x +1 −1 −8) =

2[ (x - 1)^2 - 1 - 8]

(4) On factorise la différence de carrés qui a été créée à l'étape (3) :

2[ (x - 1)^2 - 9 ]=

(a) sqrt((x-1)^2) = x - 1

(b) sqrt(9) = 3

2*[ ((x -1) - 3) * ((x -1) + 3) ] =

2*[ (x -4) * (x +2) ]

Voici une vidéo que nous avons faite et qui t'explique cela:

Aussi, voici un lien utile :

Si tu ne comprends toujours pas après tous ça, pas de problème ! Reviens nous dire ce que tu n'as pas compris. Nous serons heureux de t'aider :)

Bonne journée

Salut !

Essayons de remettre en contexte la logique de l'exercice. Une charge complète fournit assez de kilométrage pour effectuer le 3/8 du trajet qui est prévu pour une des journées. Cela veut dire qu'il faut plus qu'une charge complète par jour. Pour connaître ce nombre, il te faut calculer combien de fois peut rentrer 3/8 pour 1 jour.

Ainsi, pour connaître le nombre de charges qu'il faut, tu dois diviser le nombre de jours par le trajet effectuer par charge.

$$ 5\div\frac{3}{8} $$

Pour effectuer cette opération, je te conseille de visiter cette fiche qui explique comment faire :

J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Bonne journée !