Best Of

Tu ne peux faire cela!!

x(2x+1)=4 

1- x = 4

2- 2x+1 = 4

en 1- x = 4/(2x+1) et en 2- 2x+1 = 4/x

c'est seulement si x(2x + 1) = 0

que tu as ou bien

x = 0

ou bien

2x + 1 = 0

Pour ton équation

|x-2|·2|x+3|=5

tu dois envisager toutes les possibilités pour les valeurs absolues et résoudre l'équation résultante dans chaque cas:

• si x>2 alors |x-2| est la valeur absolue d'un nombre positif donc |x-2| = x-2 et aussi |x+3| = x+3

ce qui donne 2(x-2)(x+3) = 5

2(x²+x-6) = 5 => 2x²+2x-17 = 0 à résoudre

• si -3<x<2 alors |x-2| est la valeur absolue d'un nombre négatif donc |x-2| = -(x-2) et |x+3| = x+3

• si x <-3 alors |x-2| = -(x-2) et |x+3| = -(x+3)

• x ne peut être égal à 2 ou -3 car on aurait 0 = 5

Une autre façon de résoudre le problème serait de diviser le problème initial en deux :

1- ou bien 2(x-2)(x+3)=5

2- ou bien 2(x-2)(x+3)=-5

En effet, si le produit donne -5 les valeurs absolues rendront le produit positif.

Tu devrais obtenir 4 réponses puisque chacune des deux possibilités donne deux réponses puisque ce sont des équations du deuxième degré.

Bonjour PistacheRose369,

Ce problème est complexe mais il se fait...

Tout d'abord, j'attire ton attention sur ton point de départ : «lorsque j'ai un produit dans une équation (côté gauche de l'égalité), chaque portion du produit équivaut à l'équivalence (côté droite de l'égalité)». Tu ne peux utiliser cette façon de faire que lorsque le côté droit est égal à zéro. C'est très important.

Si je reprends ton exemple, tu peux facilement vérifier que x=4 n'est pas une solution au problème initial : 4(2*4+1) n'est pas égal à 4.

On ne peut donc pas commencer le problème de la façon que tu suggères. Il va falloir travailler fort...

Si x≥2, alors on sait que l'argument des deux fonctions valeur absolue est positif. On peut alors se débarrasser des valeurs absolues. On obtient alors 2(x-2)(x+3)=5, ce qui est une fonction du deuxième degré que tu peux résoudre. Tu obtiendras probablement 2 réponses que tu devras tester.

Si x est entre -3 et 2, alors l'argument de la première fonction valeur absolue est négatif donc la valeur absolue fait changer le signe (mais l'autre argument demeure positif). On peut alors écrire 2(-x+2)(x+3)=5. Même stratégie : on résout et on teste les 2 réponses.

Il reste le cas où x est inférieur à -3. Les deux arguments sont alors négatifs, les deux valeurs absolues changent les signes et on doit résoudre 2(-x+2)(-x-3)=5. Il faut encore tester les solutions.

C'est long, mais ça se fait...

Salut!

Tu dois trouver la mesure des trois côtés du triangle, puis, tu pourras utiliser la loi des cosinus pour trouver la mesure de l'angle BAC.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Pour trouver la mesure des segments BC et AC, tu dois calculer la distance entre deux points.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Tu dois aussi résoudre un système d'équations pour trouver les coordonnées du point A. Consulte cette fiche au besoin : La résolution de systèmes d'équations linéaires | Secondaire | Alloprof

Je te laisse essayer de débuter l'exercice avec ces indices. Si tu as d'autres questions, on est là! :)

Tu as pourtant bien commencé.

Voilà comment continuer

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

On multiplie la probabilité du lancer 1 à celle du lancer 2 pour obtenir la probabilité du résultat car les lancers sont indépendants.

Note que la somme de deux nombres pairs est un nombre pair.

De la même façon la somme de deux nombres impairs donne un nombre pair (car un nombre impair peut être représenté comme un nombre pair plus 1 ) et la somme d'un nombre pair avec un nombre impair donne un nombre impair.

Salut!

Tu as bien commencé! Tu dois inscrire dans les cases sur les branches la probabilité, en nombre décimal ou en fraction, et dans les cases entre les branches, P ou I pour Pair ou Impair (c'est préférable à 2, 4 et 3, 1, car nos événements possibles sont P et I).

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ensuite, pour le deuxième niveau, tu dois faire la même chose, c'est-à-dire inscrire les probabilités des événements P et I :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Les résultats sont ensuite les événements que tu as eus à chaque étape :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Tu peux calculer la probabilité de chaque résultat possible en multipliant les probabilités à chaque étape.

Je te laisse essayer avec ces indices. N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! :)