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Salut!

A) Le point (h, k) est un point sur l'axe d'oscillation! Donc, c'est le point en vert, ou n'importe lequel de ces points en rouge :

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Selon le point (h, k) que tu auras choisi, tu dois ajuster les signes de tes paramètres a et b :

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Par exemple, si tu choisis le point en vert (34, 12), alors la fonction est décroissante à (h, k), donc a et b doivent être de signes contraires.

Si tu choisis plutôt ce point (h, k) :

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alors la fonction est croissante à (h, k), donc a et b doivent être de même signe.

B) Oui, comme expliqué, cela affecte les signes des paramètres a et b. Tu dois donc regarder si ton point (h, k) est sur une partie croissante de la fonction (on monte dans la courbe), ou une partie décroissante (on descend dans la courbe).

C) Le paramètre b permet de trouver la période de la fonction en utilisant cette formule :

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La période correspond à l'intervalle en x où on parcourt 1 cycle complet de la fonction (en d'autres mots, on part d'un point, on monte et on descend, ou on descend et on montre, et on revient au même point).

Par exemple, ici :

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La période est de π (π/2 - -π/2 = π/2 + π/2 = π). Donc, on calcule la valeur absolue du paramètre b comme ceci :

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D) La période correspond à l'intervalle en x où on parcourt un cycle complet de la fonction.

Dans ton premier graphique, j'ai surligné un cycle complet en vert :

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Pour trouver la période d'un cycle de la fonction, tu dois soustraire les coordonnées en x du point de départ et de fin du cycle.

Dans ton deuxième graphique, voici un cycle complet à partir du point que tu as choisi :

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Puisque le point de départ de ce cycle est un minimum, alors il est plus pratique d'évaluer la fonction avec une fonction cosinus.

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Si le point de départ du cycle est sur l'axe d'oscillation, alors la fonction sinus est plus pratique.

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Voici des fiches qui pourraient t'aider à mieux comprendre ces notions :

• La fonction sinus | Secondaire | Alloprof
• Trouver la règle d'une fonction sinus | Secondaire | Alloprof
• Trouver la règle d'une fonction cosinus | Secondaire | Alloprof

Voilà! J'espère que cela t'aide! :)

Salut!

Pour ta première question, tu aurais pu écrire "zéro+4πn" au lieu de "4π +4πn", c'est la même chose! ;) On a simplement pris le point équivalent du cycle suivant en additionnant la période de 4π à 0. En d'autres mots, tu aurais pu écrire n'importe laquelle de ces expressions : "0+4πn", "4π +4πn", "8π +4πn", "12π +4πn", etc.

Le corrigé a probablement choisi "4π +"0+4πn"" au lieu de "0+4πn" afin de mieux voir le premier terme, parce que si on choisit 0, on devrait écrire alors "4πn" seulement (l'addition du 0 est inutile), ce qui pourrait mélanger des élèves.

Concernant ta seconde question, si le point n'est pas sur le cercle trigonométrique, tu dois simplement utiliser ta calculatrice! En fait, même si le point est sur le cercle trigonométrique, tu peux tout de même utiliser ta calculatrice, mais s'il s'agit d'un examen, il se peut que tu n'y aies pas le droit pour voir justement si tu es capable d'utiliser le cercle trigonométrique.

Par exemple, pour ton exercice 6 a), on obtient aussi -π/4 à la calculatrice :

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Attention, il faut t'assurer d'être en radians et non en degrés! De plus, dépendamment des calculatrices, il se peut que la réponse ne soit pas exacte et soit arrondie comme ci-dessus, c'est pourquoi dans ce cas-là le cercle trigonométrique est une meilleure option.

Si le point n'est pas sur le cercle, alors tu es obligé d'utiliser une calculatrice (donc ce n'est pas le genre d'exercice qu'on te donnerait dans un examen où la calculatrice est interdite). Par exemple, si on cherche le sinus de π/5, on s'attendrait à obtenir une réponse entre 1/2 (0,5) et √2/2 (0,707), car le point est environ ici :

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Puisque le point n'est pas sur le cercle, on utilise la calculatrice et on obtient :

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Ce qui est bien entre 1/2 (0,5) et √2/2 (0,707) comme on l'avait prévu.

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Salut!

Non, tu dois inclure le 30 ici, car tu as bel et bien une donnée de 30 jours dans ton tableau de données. 

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Ainsi, ton effectif doit être de 96, et non 84. En ce moment, tu ne tiens pas compte de ta dernière donnée dans ton tableau : 30 jours et 12 personnes, mais tu dois inclure toutes les données de la distribution! 

J’espère que c’est plus clair pour toi :)