Best Of
Question
Bonjour, j'ai une question pour mon cours de chimie organique.
J'ai de la difficulté à identifier si une substance est plus soluble dans du H2O ou du dichlorométhane.
Par exemple, pour le salicylate de méthyle, j'ai trouvé qu'il a une masse molaire (152,15 g/mol) plus près de celle du dichlorométhane que celle de l'eau, et qu'il est polaire. J'ai aussi trouvé que cette molécule peut faire des ponts hydrogènes avec l'eau. Ces informations m'indiquent des réponses opposées, donc je ne suis pas certaine de la réponse qui est juste.
J'ai le même problème avec le salicylate de sodium. Sa masse molaire est plus proche de celle du dichlorométhane, mais il peut faire des ponts hydrogènes avec l'eau.
Merci d'avance!
Question
Bonjour Alloprof,
Je fait souvent des opérations mathématique en passe temps et j'achète des livre de calcul avancé.
Je suis tombé en réflexion sur une questions que j'ai du mal à répondre et je chercherais une explication.
Voici la question :
Je sais que f(x)=∫0xtsin(t2) dtf(x) = \int_0^x t \sin(t^2) \, dtf(x)=∫0xtsin(t2)dt, donc pour x→0x \to 0x→0, la fonction ne présente pas de singularité, et elle reste bien définie. Elle est continue et tend vers 0 quand xxx approche 0,Quand xxx devient très grand, je remarque que sin(t2)\sin(t^2)sin(t2) oscille entre -1 et 1, et cela signifie que f(x)f(x)f(x) va osciller aussi. Cependant, l'amplitude des oscillations ne diminue pas assez rapidement pour que l'intégrale converge. En fait, l'intégrale ∫0∞f(x) dx\int_0^\infty f(x) \, dx∫0∞f(x)dx risque de diverger.Mais c'est pour la suite que j'ai de la misère
Merci,
GiganotosaureIntergalactique9154
Re: Question
Salut! J'ai trouvé une explication, j'espère pouvoir t'aider!
D'accord, tu as bien analysé le comportement de la fonction \( f(x) = \int_0^x t \sin(t^2) \, dt \). Je vais t’aider à approfondir la question sur la divergence de l’intégrale \( \int_0^\infty f(x) \, dx \).
1. **Comportement de \( f(x) \) pour \( x \to \infty \)
Comme tu l’as remarqué, la fonction \( \sin(t^2) \) oscille entre \(-1\) et \(1\). Cela entraîne des oscillations dans \( f(x) \), mais la clé ici est de voir si \( f(x) \) tend vers zéro suffisamment rapidement pour que l’intégrale de \( f(x) \) converge.
En utilisant l’intégration par parties avec \( u = t \) et \( dv = \sin(t^2) dt \), on pourrait obtenir une approximation du comportement asymptotique de \( f(x) \). En général, l’intégrale de \( t \sin(t^2) \) ne tend pas vers zéro assez vite pour que l’intégrale impropre de \( f(x) \) soit convergente.
2. Examen de la convergence de \( \int_0^\infty f(x) \, dx \)
L’un des moyens les plus efficaces de déterminer la convergence est d’étudier le critère de comparaison avec une fonction dont on connaît déjà le comportement.
Si \( f(x) \sim x \) pour \( x \to \infty \), alors \( \int_0^\infty f(x) \, dx \) aurait tendance à diverger comme \( \int_0^\infty x \, dx \), qui est bien connu pour être divergent.
Un raisonnement plus rigoureux peut impliquer une analyse asymptotique des oscillations et une étude de la moyenne de \( \sin(t^2) \) sur des intervalles de grande taille.
3. Que faire pour la suite ?
Si tu veux une preuve formelle de la divergence, il faudrait examiner si \( f(x) \) décroît suffisamment rapidement ou non en utilisant un critère d’intégrabilité comme celui de Dirichlet ou des tests de convergence de séries intégrales.
Un moyen rapide serait de vérifier si \( f(x) \) est bornée par une fonction qui est connue pour être divergente.
Re: Question
Salut FramboiseRouge3406 !
Joyeuses Pâques à toi aussi! J’espère que tu passes une belle journée remplie de chocolat! 🥳🐰🍫🐣
À bientôt sur la Zone! 😁
Katia K
Re: Question
Salut,
Merci pour ta question.
En fait, en effet, la citoyenneté implique des obligatoires et des responsabilités.
Pour t'aider à faire ton travail, je t'invite à te questionner sur ces quelques questions:
- Pourquoi a-t-on des lois et des règlements dans un pays ou une école?
- Est-ce que voter, payer ses impôts ou aller à l’école, ce sont des responsabilités de citoyen? Pourquoi?
- Est-ce que respecter les autres, l’environnement ou les lieux publics, c’est aussi une forme de citoyenneté?
- Peut-on être un bon citoyen sans faire d’efforts pour aider les autres ou la communauté?
De plus, je t'encourage à visionner la vidéo suivante:
Je suis certaine que tu seras en mesure de répondre adéquatement à ta question après avoir répondu à ses questions et regarder la vidéo.
Bon travail!
Karen
Karen M
Re: Question
Salut,
Merci d'utiliser la zone d'entraide.
Pour t'aider à répondre à cette question, je t'invite à visionner les deux vidéos suivantes, tu en apprendras plus sur le racisme systémique, une forme de discrimination des institutions envers les personnes racisées.
Voici les vidéos:
N'hésite pas à revenir nous voir si tu as d'autres questions.
Karen
Karen M
Re: Question
Salut,
Merci d'utiliser la zone d'entraide.
Cette question touche à l'aspect historique. Lorsque les colons sont arrivés en Amérique, il faut se rappeler qu'il y avait déjà des peuples autochtones sur le territoire, les habitants du territoire n'avaient donc pas la même identité, tu peux donc en déduire que nous n'avons donc pas un seul héritage culturel.
De plus, je t'invite à réfléchir à ces questions:
- Est-ce que tous les peuples autochtones avaient tous la même culture ou les mêmes traditions?
- Quand les Français sont arrivés, est-ce qu’ils ont imposé leur mode de vie ou il y a eu des échanges?
- Est-ce que les colons français vivaient tous de la même façon? (Ex. : nobles, paysans, soldats, religieux, etc.)
- Quels éléments de la culture autochtone retrouve-t-on encore aujourd’hui?
J'espère que ça t'aide pour ton travail.
N'hésite pas à revenir me voir si tu as d'autres questions.
Karen
Karen M
Re: Question
Salut,
Merci d'utiliser la zone d'entraide.
Cette question touche à l'aspect historique. Lorsque les colons sont arrivés en Amérique, il faut se rappeler qu'il y avait déjà des peuples autochtones sur le territoire, les habitants du territoire n'avaient donc pas la même identité, tu peux donc en déduire que nous n'avons donc pas un seul héritage culturel.
De plus, je t'invite à réfléchir à ces questions:
- Est-ce que tous les peuples autochtones avaient tous la même culture ou les mêmes traditions?
- Quand les Français sont arrivés, est-ce qu’ils ont imposé leur mode de vie ou il y a eu des échanges?
- Est-ce que les colons français vivaient tous de la même façon? (Ex. : nobles, paysans, soldats, religieux, etc.)
- Quels éléments de la culture autochtone retrouve-t-on encore aujourd’hui?
J'espère que ça t'aide pour ton travail.
N'hésite pas à revenir me voir si tu as d'autres questions.
Karen
Karen M
Re: Question
Salut!
Merci pour ta question! :)
L’agriculture intensive vise à produire le maximum sur un terrain restreint. Ce mode d’exploitation exige alors un travail acharné, des outils mécaniques efficaces et l’utilisation d’engrais et de produits chimiques variés. L’agriculture intensive est très spécialisée. (alloprof)
L’agriculture extensive se pratique sur de très grandes surfaces divisées en sections. Le rendement des terres est plus faible, mais exige moins de travail spécialisé. (alloprof)
Pour en savoir plus sur les types d'agriculture, je te suggère la fiche suivante:
N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! :)
Katia K
