Best Of

Salut, 

Merci d'utiliser la zone d'entraide. 

Un axe de symétrie est une droite qui divise une figure en deux parties congrues. 

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

J'espère que tu comprends mieux maintenant. 

Tu peux consulter la fiche suivante pour avoir plus d'information: 

À bientôt, 

Karen

Bonsoir FraiseAdorable5247 ! 😊

Merci pour ta question !

L’inéquation donnée est :

11 > 9 sin(3 - x) + 8

Pour mieux la résoudre, on commence par transformer l’inéquation en une équation :

11 = 9 sin(3 - x) + 8

Cela permet d’éviter certaines confusions.

On soustrait 8 de chaque côté :

3 = 9 sin(3 - x)

Puis, on divise par 9 :

sin(3 - x) = 3/9 = 1/3

On applique la fonction arcsin (en radians) :

3 - x = arcsin(1/3)

Avec une approximation :

3 - x ≈ 0.3398

On isole x :

x ≈ 3 - 0.3398

x ≈ 2.6602

Mais ce n'est pas la seule solution !

La fonction sinus est symétrique, donc une deuxième solution existe :

x - 3 = π - arcsin(1/3)

Avec π≈3.1416 :

x - 3 ≈ 3.1416 - 0.3398

x - 3 ≈ 2.8018

x ≈ 3 + 2.8018

x ≈ 6.4814

Le sinus est périodique avec une période de 2π, donc ces solutions se répètent! Je pense que tu as bien compris ces principes! ;)

Ton raisonnement était très bon, c'était surement une légère erreur de calcul!

J’espère que cette explication t’aidera ! Continue comme ça, tu es sur la bonne voie ! 😃💪

Bonjour FraiseAdorable5247,

Merci pour ta question :)

En principe, tu peux trouver la règle de cette fonction sans tracer de graphique. Cependant, il y a une étape où je trouve personnellement beaucoup plus facile de visualiser à l'aide d'un graphique.

Tout d'abord, avec les informations sur les zéros, tu peux voir que la période d'oscillation est de pi/2, puisqu'un zéro reviendra à chaque n(pi/2). Tu peux donc calculer la valeur absolue de b (pour le signe j'y reviens dans un instant). Ensuite, avec l'amplitude et le minimum de la fonction, tu peux déterminer le maximum ainsi que l'axe d'oscillation k. Tu sais aussi que la valeur absolue de a est 2. Pour le signe de a et b, comme il y a une infinité de façon d'écrire la fonction sinus, je préfère toujours les garder positifs. C'est avec le paramètre h que je pourrai m'assurer que la fonction sinus concorde avec la description.

Il ne te reste plus que le paramètre h à trouver et c'est là que j'aime beaucoup utiliser un graphique. On doit trouver à ce stade de quelle distance la fonction a été déphasée par rapport à la fonction de base. En traçant un graphique, tu peux rapidement trouver par exemple où se trouve un maximum de la fonction et voir de combien il est déplacé par rapport à un maximum de la fonction sinus de base. Ce n'est donc pas essentiel, mais je trouve que ça aide beaucoup :)

Voici une fiche qui explique bien comment trouver la règle d'une fonction sinus si tu veux y jeter un coup d'œil: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-recherche-de-la-regle-d-une-fonction-sinus-m1173

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine