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Salut!

Pour résoudre une équation et trouver l'inconnu, tu dois toujours placer les termes semblables d'un côté de l'équation, et les constantes de l'autre côté. Prenons un exemple similaire au tien pour mieux comprendre.

On a l'équation :

$$ 4x - 6 = 2x + 10$$

Les termes semblables sont les termes ayant les mêmes variables (les mêmes inconnus), et ces variables sont affectées des mêmes exposants. Donc, nos termes semblables sont ici \(4x \) et \( 2x\), puisqu'ils contiennent tous les deux la variable x affectée d'un exposant 1.

Les constantes sont les termes qui ne contiennent pas de variables, soit ici \(-6\) et \(10\).

Notre but sera d'abord de placer d'un côté de l'égalité les deux termes semblables, et de l'autre côté les constantes. Pour ce faire, nous allons commencer par déplacer un des deux termes semblables de l'autre côté (peu importe lequel), et ce, en effectuant l'opération inverse.

Déplaçons \(2x\) du côté gauche de l'égalité. Puisque l'opération inverse d'une addition est une soustraction, nous allons devoir soustraire \( 2x\) de chaque côté de l'équation, comme ceci :

$$ 4x - 6 -2x= 2x + 10-2x$$

En le soustrayant de chaque côté, cela nous permet de l'éliminer du côté droit de l'équation :

$$ 4x - 6 -2x= 10$$

On a ainsi déplacé le terme \(2x\) afin qu'il soit du même côté que son terme semblable.

Passons maintenant aux constantes. Nous allons déplacer la constante \(6\) de l'autre côté. Puisque l'opération inverse d'une soustraction est une addition, nous allons donc additionner  \(6\) de chaque côté :

$$ 4x - 6 -2x+6= 10+6$$

$$ 4x -2x= 10+6$$

On a ainsi réussi à placer nos termes semblables d'un côté et nos constantes de l'autre! La prochaine étape sera d'additionner les constantes, et d'additionner les coefficients des termes semblables. Commençons par les constantes. Puisque 10+6 donne 16, nous avons :

$$ 4x -2x= 16$$

Pour soustraire les termes semblables, il faut soustraire leur coefficient, c'est-à-dire le nombre devant la variable x.

$$ (4-2)x= 16$$

$$ 2x= 16$$

Finalement, la dernière étape sera d'éliminer le coefficient de la variable x, soit \(2\), et ce, en effectuant l'opération inverse d'une multiplication, soit une division :

$$ \frac{2x}{2}  = \frac{16}{2} $$

$$x=8$$

Voilà!

Une fois que tu as résolu l'équation, tu peux valider si ton résultat est bon en remplaçant x par la valeur trouvée dans l'équation initiale, puis en vérifiant si tu obtiens le même résultat des deux côtés de l'égalité.

$$ 4x - 6 = 2x + 10$$

$$ 4(8) - 6 = 2(8) + 10$$

$$ 32 - 6 = 16 + 10$$

$$ 26 = 26$$

On a le même résultat des deux côtés de l'égalité, l'équation est donc juste et nous pouvons confirmer que notre réponse, soit x=8, est la bonne!

Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :

• La résolution d'équations et d'inéquations | Secondaire | Alloprof
• Algèbre - Expressions algébriques | Alloprof

Dans ton cas, tu as cette équation :

$$-3x+9= (-0,7x+10) -12,5$$

Tu peux suivre la même démarche présentée plus haut. La première étape sera d'éliminer les parenthèses, puisqu'elles sont ici inutiles :

$$-3x+9= -0,7x+10 -12,5$$

Tu peux ensuite additionner les termes semblables (-3x et -0,7x) et les constantes (9, 10 et -12,5) comme dans l'exemple ci-haut.

Je te laisse essayer de résoudre ton équation avec ces indices. J'espère que c'est plus clair pour toi! Sinon, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Salut !

Il s'agit de calcul avec des mémoires temporaires.

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J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Bonne soirée !

Salut TourmalineSympathique8808 😁

Merci pour ta question!

10 me semble bien! Cependant, tu pourrais aussi croiser les droites pour obtenir un croisement supplémentaire, 11.

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Bonjour LoupSolidaire5766,

Merci pour ta question!

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