Secondary V • 10mo.
Allô! Je suis en train de réviser pour mon examen de mi-année en mathématiques et j’ai un numéro où je dois simplifier la règle d’une fonction logarithmique. Je suis capable d’éliminer le b avec les lois des logarithmes, mais je n’ai jamais la bonne réponse pour le c. De plus, je ne suis pas sûre de comment j’ai réparti mon a sur mes log.
Pourriez-vous m’aider? Merci!
Explanation from Alloprof
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Salut !
Après avoir bien regardé ta démarche et la réponse donnée, il est possible que le but de cet exercice est aussi de changer la base. Ainsi, tu peux utiliser la loi sur les changements de base.
$$ \log_c M=\dfrac{\log_a M}{\log_a c} $$
Tu effectue le changement et tu l'insère dans la fonction :
$$ \log_4 (x+3)=\dfrac{\log_2 (x+3)}{\log_2 4} $$
$$ \log_4 (x+3)=\dfrac{\log_2 (x+3)}{2} $$
$$ f(x)=2+2(\dfrac{\log_2 (x+3)}{2}) $$
$$ f(x)=2+\log_2 (x+3)) $$
J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne journée !