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Bonjour comment eseque je peux trouver le rang de la figure avec 74 carres?
Bonjour comment eseque je peux trouver le rang de la figure avec 74 carres?
Explanation from Alloprof
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Salut!
Tu dois commencer par trouver la règle de la suite numérique pour pouvoir trouver le rang de la figure avec 74 carrées.
La règle d'une suite arithmétique a la forme suivante :
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Cette règle permet de trouver un terme dans une suite de nombres ayant une certaine régularité.
Par exemple, si on a cette suite de nombres :
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Et que l'on veut trouver quel est le nombre au rang 100 (à la position 100), alors nous devons d'abord trouver la règle de la suite, puis nous allons remplacer \(n\) dans cette règle par 100, et effectuer le calcul, ce qui nous permettra de trouver le terme \(t\) qui est à n=100, c'est-à-dire au rang 100.
Voici un exemple :
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On peut également faire l'inverse, soit trouver le rang d'un certain nombre. Par exemple, si on veut savoir à quelle position est le nombre 56, nous allons remplacer \(t\) par 56 dans la règle, puis résoudre l'équation pour trouver \(n\), le rang de ce terme.
Voici un exemple :
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Maintenant, pour trouver la régularité, aussi appelée taux de variation, ou encore la pente, il faut calculer l'écart entre deux termes consécutifs, c'est-à-dire deux termes l'un à la suite de l'autre. Si on reprend la même table de valeurs, on constate qu'on fait des bonds de 2 entre chaque terme consécutifs :
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La régularité dans cet exemple est donc de 2.
Pour revenir à ton exercice, tu dois d'abord créer ta table de valeurs, ce qui te permettra ensuite de trouver la règle. Cependant, attention, tu dois t'assurer que tu as une suite arithmétique pour pouvoir trouver la règle. En d'autres mots, tu dois vérifier si tu as le même bond entre tous tes termes.
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Je ne vois pas très bien les carrés dessinés dans ta photo, donc je ne veux pas trop m'avancer, mais j'ai l'impression qu'il ne s'agit pas d'une suite arithmétique, car les bonds changent. Voici ce que j'ai pu observer :
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On a un bond de +1 partout, sauf de n=2 à n=3, où il y a un bond de +2. Si c'est bien ça, alors tu ne peux pas trouver la suite de cette situation. Sinon, je t'invite à vérifier ton dessin pour être sûr(e) que tu aies mis le bon nombre de carrés partout.
Voici des fiches qui pourraient t'aider :
N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! :)