Help Zone

PinkStrawberry825

Bonjour à tous ! J’ai un examen demain sur les polygones de contraintes et je voulais savoir comment trouver un sommet du polygone si le couple se trouve au milieu d’une graduation sur le graphique. Je sais qu’il faut utiliser la méthode de comparaison, mais d’où sort l’équation dans ce cas ?

CigogneNoble4278

Bonjour PinkStrawberry825,

Merci d’utiliser la Zone d’entraide , je vais t’aider.

Je vais essayer de t’expliquer en quelques étapes :

1. Les équations viennent des contraintes du problème. Par exemple, si dans ton exercice on te dit :
2. x + y ≤ 6 et y ≥ 2x alors les droites associées sont :
3. x + y = 6 et y = 2x 👉 Ce sont ces droites qu’on trace sur le graphique.
4. Pour trouver un sommet, on cherche le point où deux droites se croisent.
5. C’est pour ça qu’on utilise la méthode de comparaison (ou la méthode de substitution).
6. En comparant les deux équations, tu trouves les coordonnées exactes du point d’intersection.
7. Si le point semble au milieu d’une graduation, ce n’est pas forcément un nombre entier.
8. Par exemple, si le point est à mi-chemin entre 2 et 3 sur l’axe des x, la coordonnée est 2,5.
9. Il faut donc lire avec précision sur le graphique ou calculer à partir des équations.

Voici une fiche explicative:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-systemes-d-inequations-et-le-polygone-de-con-m1460

Bon étude et surtout bonne chance pour ton examen !!

CigogneNoble4278

Kevin H

Bonjour,

Je ne suis pas sûr de comprendre ta question. En revanche, pour trouver les sommets d’un polygone de contraintes, il faut déterminer tous les points d’intersection possibles entre les différentes droites qui représentent tes contraintes.

Chaque intersection correspond à un sommet. C'est parmi ces sommets que tu trouvera le sommet optimal par la suite.

Voici un lien utile :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/resoudre-un-probleme-d-optimisation-m1092

Si tu as des questions, n'hésite pas à venir les poser :)

Bonne journée