1) Vous m'avez expliqué mais je n'ai toujours pas bien compris pourquoi on a utilisé une racine cubique dans l'exemple 2 a) c³=64. Quel était l'objectif dutiliser la ³racine cubique 64. Voulez vous me reexpliquez s'il vous plaît parce que je nai toujours pas bien compris quel était l'objectif d'utiliser la racine cubique dans c³=64. Merci
On met le signe plus ou moins (±) lorsque l'indice de la racine est un nombre pair. vous ne m'avez pas indiqué où sont les indices du nombre pair et je ne sais pas cest quoi un indice. Dans la question 2) j'ai dit de m'expliquer pourquoi il y a un ± au b) seulement mais pas dans a) c) et d) vous expliquez seulement le b pourquoi il y a ± mais pas le a), c) et d). Expliquet pour le b) a ± et non le a), c) et d) parce que vous n'avez pas expliqué ça merci.
Vous n'avez pas répondu à cette question. 3) Mon prof de math a dit qu'il faudrait écrire des fraction mais je vois que dans le a) il a écrit un nombre entier mais pourquoi est ces qu'il ne l'a pas écrit en nombre décimal ou en fraction. Je vois que dans le b) il a écrit un nombre décimale mais pourquoi est ces qu'il ne l'a pas écrit en fraction. Dans le c) je vois qu'il a écrit un nombre décimal mais pourquoi est ce qu'il ne l'a pas écrit une fraction. Dans le d) il a écrit en fraction mais pourquoi est ce qu'il ne l'a pas écrit en un nombre décimal ?
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Re-salut R2D2Noble7199!
On a utilisé une racine cubique dans le numéro a) afin d'isoler la variable c. Rappelle-toi que lorsqu'on résout une équation, notre objectif est toujours d'isoler la variable, c'est-à-dire de mettre la variable d'un côté de l'équation. Pour isoler la variable c dans l'équation c³=64, il faut éliminer l'exposant 3. Pour éliminer l'exposant 3, il faut effectuer une racine cubique!
Pour éliminer un exposant 2, on utilise une racine carrée.
Pour éliminer un exposant 3, on utilise une racine cubique.
Pour éliminer un exposant 4, on utilise une racine quatrième.
Etc.
C'est pourquoi on a fait ce calcul :
$$c^3=64$$
$$\sqrt[3]{c^3}=\sqrt[3]{64}$$
$$c=\sqrt[3]{64}$$
Grâce à la racine cubique, notre variable c est isolée!
Ensuite, l'indice est le petit nombre à gauche du √ :
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Par exemple, ici :
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L'indice de la racine carrée de 16 est 2.
L'indice de la racine cubique de 125 est 3.
L'indice de la racine quatrième de 1296 est 4.
J'ai surligné ici en bleu les indices des racines que tu as dans ton exercice :
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Ainsi, comme je t'avais expliqué dans ta question précédente, tu dois mettre le ± lorsque l'indice de la racine est un nombre pair. En d'autres mots, tu mets le ± à la réponse d'une racine carrée, d'une racine quatrième, d'une racine sixième, etc.
Par exemple, la racine carrée de 16 est ±4. (L'indice de la racine est 2, qui est un nombre pair)
Autre exemple, la racine cinquième de 32 est 2. (L'indice de la racine est 5, qui est un nombre impair, donc on ne doit PAS mettre le ±)
Dans ton exercice, tu as ceci :
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Donc, on doit mettre un ± uniquement au numéro b), puisque c'est le seul numéro où il y a un indice pair.
Finalement, concernant ta troisième question, j'y ai bien répondu dans ta publication précédente, je crois que tu n'as pas défilé la page jusqu'en bas ;) La revoici :
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Je te laisse ici le lien de ta question initiale au besoin :
J'espère que cela t'aide! :)
Je ne sais pas pour la troisième question, mais pour la deuxième l’indice dont elle parle c’est l’exposant sur le c. L’exposant c’est le petit chiffre en haut à droite du c et les nombres pairs ce sont ceux qui finissement par 0,2,4,6 ou 8. Donc si l’exposant est pair, tu dois mettre le signes plus ou moins devant ta réponse. J’espère que ça aide!
Pour le 2 a), on utilise la racine cubique avec le petit 3 devant la racine car l’exposant sur le c s’agit d’un 3. C’est comme si on de disais que si tu multiplies un nombre 3 fois par lui-même tu obtiens 64. La racine carrée permetterait d’obtenir la réponse si c était au carré. Mais vu qu’il est au cube, on utilise la racine cubique.