Secondary V • 1d
Resolvez lesquestions suivantes: 1g,o,v,2f,k,3,4a,5,6g,7c,e aide moi à résoudre ces questions s'ils vous plait
Resolvez lesquestions suivantes: 1g,o,v,2f,k,3,4a,5,6g,7c,e aide moi à résoudre ces questions s'ils vous plait
Salut PandaResponsable9165 😊
Merci pour ta question! Je peux essayer de t'expliquer ce qui est attendu de toi mais je ne peux pas résoudre l'intégralité des numéros.
Voici une exemple du numéro 1
Premièrement, quand l'on te demande de prouver une égalité, l’idée est de partir d’un côté (souvent le plus compliqué) et de le transformer jusqu’à obtenir l’autre.
Dans le 1g), le plus simple est de partir de cosecx−cotanx, parce qu’on peut le simplifier et faire apparaître une identité.
On commence par écrire en sinus et cosinus: cosecx-cotanx=1/sinx-cosx/sinx=(1-cosx/sinx).
Ensuite, tu peux utiliser une identité très utile: 1-cosx=2sin^2(x/2) et sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
En remplaçant dans la fraction, tu obtiens: (1-cosx/sinx) = 2sin^2x/2sin(x/2)cos(x/2).
En simplifiant, tu obtiens sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2)
Pour ce qui est du o), On peut le prouver proprement en utilisant des identités trigonométriques de base, comme on le fait en secondaire 4–5.
On part du membre de gauche: cos5°-sin35°
D’abord, on transforme le cosinus en sinus à l’aide de l’identité des angles complémentaires : Cos5°=sin(90°-5°)=sin85°. Ensuite, l'expression devient sin 85°-sin°25. Ensuite, tu pourras utiliser l'identité suivante:
SinA-SinB=2cos(A+B/2)Sin(A-B/2)
Finalement, il ne te restera qu'à utiliser encore une fois la transformation du cos en sin pour obtenir ton résultat!
Pour le v), je te conseil de commencer en transformant tout tes termes de gauche en sin et en cos. Ensuite, essaye de mettre sur le même dénominateur et de simplifier. Regarde aussi si certaines identités trigonométrique apparaissent.
Pour la question 2, Pour transformer une expression trigonométrique en produit, commence par repérer s’il y a une somme ou une différence de sinus ou de cosinus. Ce sont souvent ces termes-là qu’on peut transformer avec les identités somme-produit. Un bon truc est aussi de réécrire les fonctions avec le même type (par exemple transformer un cosinus en sinus) pour faciliter les manipulations. Regroupe ensuite les termes qui vont bien ensemble et cherche à faire apparaître un facteur commun. L’objectif est toujours de simplifier l’expression pour qu’elle puisse s’écrire sous la forme d’un produit.
Pour la question 3, il faut souvent faire l’inverse du produit. On commence par repérer un produit de sinus et/ou de cosinus, puis on utilise les identités produit-somme pour transformer ce produit en addition ou en soustraction. Il est aussi utile de vérifier que les angles sont comparables (par exemple a+b et a−b) afin que les formules s’appliquent bien. L’objectif est de remplacer le produit par une somme plus simple à analyser ou à comparer.
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Pour le numéro 4, je te conseille d'utiliser les diverses identités pour simplifier tes expressions.
Pour les autres numéros, je te conseilles d'aller consulter ton enseignant/e pour éclaircir le tout.
Bonne journée
R2D2Turbo7321 :)