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Student Question

Secondary V • 2mo.

Bonjour , j'ai une question de math et je ne sais pas comment le trouver ... Voici :


Soit l'ellipse e : 31x2 + 4y2 +5x -6y-m = 0.  Détermine l'ensemble de valeurs de m si l'axe focal de e est vertical. 

Mathematics
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

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    Team Alloprof • 2mo.

    Salut !

    Il s'agit d'un exercice plus complexe qu'il n'y paraît. Voici tout d'abord une fiche que je te suggère de garder comme référence, car je ne ferais pas de retour sur la théorie et je vais prendre pour acquis que tu la connais :



    Comme il est mentionner que l'ellipse est verticale. Ainsi, tu dois trouver l'expression de \(c^2\). Pour ce faire, tu dois modifier la fonction vers sa forme canonique pour obtenir les expressions algébrique de \(a\) et \(b\).

    Pour que l'ellipse soit vertical, il faut que l'équation suivante soit vraie :

    $$ c^2=b^2-a^2 $$

    Sachant que \(c^2\) ne peut pas être négatif, cela veut dire que \(b^2\) doit être plus grand que \(a^2\). Cela te fait une équation qui décrira les valeurs possibles de \(m\).

    Je te laisse essayer par toi-même et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !