Secondary V • 2yr.
Bonjour,
en math sn 5,
comment on fait pour passer de forme canonique de l'ellipse ( x^2 / a^2 + y^2/b^2 = 1) en forme générale ( je ne suis pas sure si elle s'appelle comme ca, mais la forme d'équation ou il n'y a pas de fraction )
Merci beaucoup et bonne journée !
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Salut!
Pour passer de la forme canonique :
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à la forme générale :
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Tu peux multiplier chaque côté de l'équation par les dénominateurs.
$$ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = 1 $$
On multiplie par a² :
$$ (\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2})\times a^2 = 1 \times a^2 $$
$$ x^2+\frac{a^2y^2}{b^2} = a^2 $$
On multiplie par b² :
$$ (x^2+\frac{a^2y^2}{b^2})\times b^2 = a^2 \times b^2$$
$$ b^2x^2+a^2y^2 = a^2 b^2$$
On déplace ensuite la constante a²b² de l'autre côté afin d'avoir 0 d'un côté :
$$ b^2x^2+a^2y^2 - a^2 b^2 = 0 $$
Et voilà! Tu as alors la forme générale de l'équation. La constante E serait -a²b², le coefficient A serait b² et le coefficient B serait a².
Consulte la fiche suivante pour savoir comment passer d'une forme générale à canonique : L'ellipse (conique) | Secondaire | Alloprof
Bonne fin de journée! :)