Secondary V • 2yr.
Bonjour, Pouvez vous m'aider avec cette exercice. je ne comprend vraiment pas. au moins me dire la démarche. merci beaucoup.
Bonjour, Pouvez vous m'aider avec cette exercice. je ne comprend vraiment pas. au moins me dire la démarche. merci beaucoup.
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a)
pour y=-(1/2)|x-5|+3
On détermine les coordonnes des sommets du triangle rouge A,B,C et H.
déterminer B et C
y=0 , -(1/2)|x-5|+3=0
-(1/2)|x-5|=-3 ,|x-5|=6
x-5=6 ou x-5=-6 ,x=11 ou x=-1
B(11,0) , C(-1,0)
H milieu de B, C donc H((11-1)/2,0/2)
H(10/2,0), H(5,0)
A de coordonnées ,y= -(1/2)|5-5|+3=3
A(5,3)
mesBC=racine((11-(-1))²+(0-0)²)=12
mesAH=racine((5-5)²+(3-0)²)=3
AireABC=12*3/2=18
b) Faire de même pour le triangle bleu. A'B'C' et H'.
y=3|x+7|-7
c) y= a |x-h|-k
calcul des intersections avec l'axé des x'x
a |x-h|-k=0 , a |x-h|=k
si a=0 on a y=-k droite parallèle a x'x pas de triangle
si a # 0 on obtient |x-h|=k/a
si k/a<0 pas d'intersection avec x'x, le triangle n'existe pas
si k/a = 0 c'est a dire k=0
|x-h|=0 donc x-h=0 x=h , un seul point d'intersection A(h,0), il n'y a pas de triangle proprement dit les deux branches de la fonction valeur absolue partent vers l'infini.
si k/a>0
|x-h|=k/a alors x-h=k/a ou x-h=-k/a
x=h+k/a ou x=h-k/a
Les 2 sommets du triangle B(h+k/a,0) ,C(h-k/a,0)
mesBC=racine ((h+k/a-(h-k/a))²+(0-0)²)
mesBC=racine ((h+k/a-h+k/a))²
mesBC=racine (2k/a)²=|2k/a|
et comme k/a>0 ,|2k/a|=+2k/a
mesBC=2k/a
soit H milieu de BC
H((h+k/a)+(h-k/a))/2 , (0+0)/2)
H(2h/2 ,0/2) ,H(h,0)
sommet A est obtenu pour x=h
y= a|h-h|-k ,y=-k ,le sommet est donc A(h ,-k)
A(h ,-k) et H(h,0) mesure de la hauteur
mesAH=racine((h-h)²+(-k-0)²)
mesAH=racine((0)²+(-k)²)
mesAH=racine(k)²=|k|
AireABC=BCxAH/2
AireABC=(2k/a)|k|/2
AireABC=k|k|/a
un pouce vers le haut serait apprécié
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Bonjour,
Tu dois déterminer l'aire du triangle pour chacune des fonctions valeurs absolues. Donc pour a), b) et c) .
Note qu'en c) il s'agit d'une généralisation tu n'as pas de chiffres mais des lettres pour les constantes: tu fais les mêmes étapes.
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À bientôt!