Au mois de février de chaque année, dans le cadre de son carnaval d’hiver, la ville de Chicoutimi fourmille d’activités, plus particulièrement d’activités relatant « le bon vieux temps ». À cette occasion, Jérémie et sa soeur Marie-Chantale organisent des balades en véritables traîneaux d’époque. Ils sont tirés par au moins 2 chevaux et au plus 4 chevaux. Un maximum de 6 passagers peuvent s’asseoir confortablement dans chacun des deux traîneaux, en plus du conducteur. Parmi les passagers, il devra y avoir au moins un adulte. Une randonnée dure un peu plus de 15 minutes. Pour ne pas endommager la structure des traîneaux, la charge maximale que peut accepter chacun des traîneaux est de 350 kg, outre le conducteur. Marie-Chantale et Jérémie évaluent la masse moyenne d’un adulte à 70 kg et celle d’un enfant à 35 kg. Durant les journées de fin de semaine, l’achalandage est grand et chaque traîneau peut faire jusqu’à 25 randonnées par jour. Le prix de la balade est fixé à 6,00 $ par adulte et à 4,00 $ par enfant. Trouvez le nombre d’adultes et le nombre d’enfants à accepter pour une randonnée afin d’en maximiser les profits. Nos deux amis évaluent à 5,00 $ les frais fixes pour chaque balade effectuée.
Ca c'est le probleme , mais quand il est question de traduire j'arrive pas à traduire toutes les contraintes et dfinir les varaibles , est ce qu il y en a certaines qu il ne faut pas tenir compte ou sinon c est comme differente situation qu il faut optimiser , donc une pour les chevaux, le temps , le nb.voyages ... ?
en tous cas moi je me suis concentre sur
x=nb.enfants
y=nb.adultes
Z=4x+6y-5 ( je pense il y a une erreur ici pour le -5 $ )
Traduction
x+y inferieur ou egale a 6
x superieur ou egale a 1
70x+35y inferieur ou egale a 350
merci
Explanation from Alloprof
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Salut!
On te demande de trouver le nombre d’adultes et le nombre d’enfants à accepter pour une randonnée afin d’en maximiser les profits.
Ainsi, les variables que tu as identifiées sont les bonnes :
x = nombre d'enfants à accepter pour une randonnée
y = nombre d'adultes à accepter pour une randonnée
Tu as également trouvé la bonne fonction à optimiser! :D
$$Z=4x+6y-5 $$
Puisqu'il y a 5,00 $ de frais fixes pour chaque balade effectuée, il faut donc soustraire 5$ au profit Z réalisé pour une randonnée. De plus, le prix de la balade est fixé à 6,00 $ par adulte et à 4,00 $ par enfant, d'où les termes 4x et 6y dans l'équation.
De plus, on nous dit qu'un maximum de 6 passagers peuvent s’asseoir dans un traîneau.
$$ x+y≤ 6 $$
On nous dit aussi que parmi les passagers, il devra y avoir au moins un adulte, ce qui nous donne l'inéquation :
$$y ≥ 1 $$
Finalement, on sait que la charge maximale que peut accepter un traîneau est de 350 kg, et qu'un adulte pèse 70 kg et un enfant 35 kg :
$$70y+35x ≤ 350$$
Le reste des informations fournies ne nous est pas utile, puisqu'on cherche seulement l'information concernant le profit et les passagers dans un traineau.
Le nombre de chevaux n'est pas important.
La durée de la randonnée n'est pas importante.
Le nombre de randonnées n'est pas important.
En bref, tu as un bon début de démarche, bien joué! :) Tu dois seulement faire attention à ne pas confondre les variables x et y dans tes inéquations.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Résoudre un problème d'optimisation | Secondaire | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)