Secondary II • 2yr.
ALLÔ,
Aidez-moi s'il vous plaît car je ne sais pas quoi faire du 5c. Au niveau du 10c j'ai écrit 2(10) + 5 et je me demande si je dois écrire 2(10) + x et au niveau du 25c j'ai écrit 6(25) + 10 et je me demande si je dois écrire 6(25) + 2(10). Aidez-moi s'il vous plaît.
Merci d'avance ;) :)
Explanation from Alloprof
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Salut!
Tu dois poser la variable x comme étant le nombre de pièces de 5¢ que Samy possède.
Ensuite, à l'aide de l'énoncé, tu dois trouver les expressions algébriques correspondants au nombre de pièces de chaque type. En d'autres mots, le nombre de pièces ne sera pas un nombre numérique, mais plutôt une expression contenant la variable x.
Nombre de pièces de 5¢ : x
Nombre de pièces de 10¢ : *expression algébrique à trouver*
Nombre de pièces de 25¢ : *expression algébrique à trouver*
On te dit que Samy a 2 fois plus de pièces de 10¢ que de pièces de 5¢. Donc, nous avons l'équation :
nombre de pièces de 10¢ = 2 × nombre de pièces de 5¢Puisque \(x\) est notre nombre de pièces de 5¢, alors notre équation devient :
nombre de pièces de 10¢ = 2 × xLe symbole de multiplication n'est pas nécessaire dans une expression algébrique, nous pouvons l'enlever.
Nous avons donc collecté les informations suivantes jusqu'à présent :
Nombre de pièces de 5¢ : x
Nombre de pièces de 10¢ : 2x
Nombre de pièces de 25¢ : *expression algébrique à trouver*
Ensuite, on nous dit qu'il y a 6 pièces de 25¢ de plus que de 10¢. Nous pouvons traduire cela en l'équation suivante :
nombre de pièces de 25¢ = nombre de pièces de 10¢ + 6Puisque nous avions trouvé que \(2x\) est notre nombre de pièces de 10¢, alors l'équation peut se réécrire comme ceci :
nombre de pièces de 25¢ = 2x + 6En résumé, nous avons les informations suivantes :
Nombre de pièces de 5¢ : x
Nombre de pièces de 10¢ : 2x
Nombre de pièces de 25¢ : 2x + 6
Nombre de pièces de 1$ : 4
Nombre de pièces de 2$ : 7
Finalement, on nous dit qu'en réunissant toutes ces pièces, nous avons un montant de 29,25$. En d'autres mots, nous avons l'équation :
29,25$ = (Nombre de pièces de 5¢ × 0,05$)+ (Nombre de pièces de 10¢ × 0,10$)+ (Nombre de pièces de 25¢ × 0,25$)+ (Nombre de pièces de 1$ × 1,00$)+ (Nombre de pièces de 2$ × 2,00$)Il ne nous reste plus qu'à insérer dans cette équation les expressions algébriques trouvées précédemment correspondantes au nombre de pièces de chaque type :
29,25$ = (x × 0,05$) + (2x × 0,10$) + ((2x + 6) × 0,25$) + (4 × 1,00$) + (7 × 2,00$)
$$29,25 = 0,05x + (2x × 0,10) + ((2x + 6) × 0,25) + (4 × 1,00) + (7 × 2,00) $$
Puis, nous devons résoudre cette équation pour trouver \(x\), le nombre de pièces de 5¢. Finalement, nous pourrons remplacer x par la valeur trouvée dans les expressions algébriques correspondantes au nombre de pièces de 10¢ et de 25¢.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Les méthodes générales de résolution d'équations | Secondaire | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)