Secondary IV • 1yr.
Quelqu'un peut m'aider à résoudre ce problème svp? Je suis bloquée et je n'y arrive pas, merci
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Explanation from Alloprof
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Salut!
On te demande de trouver la hauteur de l'église, et on te dit que la hauteur de la colline est de 21,51 m. Donc, en insérant ces données dans notre schéma, nous avons ceci :
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Ainsi, ton schéma n'est pas le bon, puisque tu as considéré que le 21,51 m est la hauteur de la colline ET de l'église, et non la hauteur de la colline uniquement. De plus, il est inutile de trouver la mesure de x dans ce problème.
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Tu devrais plutôt avoir ceci :
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On veut trouver le côté manquant en bleu (le ?). Pour ce faire, nous allons devoir calculer la mesure des deux autres côtés de ce triangle bleu ayant un angle de 50 degrés. Nous pourrons ensuite utiliser la loi des cosinus pour calculer la hauteur de l'église (le ?).
Pour calculer un premier côté de ce triangle bleu, nous allons utiliser un rapport trigonométrique (sin, cos ou tan) dans le triangle rectangle en jaune ci-dessous :
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afin de trouver la mesure du segment vert, l'hypoténuse du triangle rectangle jaune. Puis, nous pourrons soustraire 70 m de la mesure du segment vert pour trouver la mesure du petit côté du triangle bleu.
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Ensuite, nous allons chercher le deuxième côté du triangle bleu. Nous pouvons commencer par trouver la mesure des angles intérieurs du triangle ayant l'angle de 10 degrés.
L'angle orange suivant est supplémentaire à l'angle de 50 degrés :
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La somme des angles intérieurs d'un triangle est de 180 degrés, on peut alors trouver la mesure de cet angle :
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En connaissant l'angle de 40 degrés, l'angle de 10 degrés et la mesure de 70 m, on peut utiliser la loi des sinus pour trouver une autre mesure de notre triangle bleu.
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Finalement, comme mentionné plus tôt, il ne nous restera plus qu'à appliquer la loi des cosinus avec les mesures trouvées dans notre triangle bleu pour trouver la hauteur de l'église.
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J'espère que c'est plus clair pour toi! :)