Secondary V • 2yr.
Bonsoir allo prof vous pourrez m'aider à me donner la résolution des ces emple : 1. (X-4) (-7x +2)>0
2. (3x +6) (2x -2)<0
Bonsoir allo prof vous pourrez m'aider à me donner la résolution des ces emple : 1. (X-4) (-7x +2)>0
2. (3x +6) (2x -2)<0
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ou si x-4 ... et -7x+2 ...
Explanation from Alloprof
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Salut !
Il s'agit d'inéquation de second degré. Tu peux déjà résoudre à l'aide de la forme factoriser :
Par exemple, pour \((x-4)(-7x+2)>0\), tu as deux solution et cette inéquation est vrai que si \(x-4>0\) et -\(7x+2>0\). Tu peux donc résoudre pour les deux.
Je te laisse essayer par toi-même et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Il te faut considerer tous les cas possible de valeur pour x, puisqu'on a un produit soit c'est quand les 2 facteurs sont positifs ou soit quand les 2 facteurs sont négatifs, donc:
(x-4)(-7x+2)>0
Si et seulement si
((x-4) >0 et (-7x+2) >0 ) ou ((x-4)< 0 et (-7x+2) <0 )
(x >4 et x >2/7) ou (x <4 et x <2/7)
On peut simplifier les conditions secondaires:
x >2/7 ou x <4
La réponses est donc : 2/7<x<4, tu peux le visualiser graphiquement :
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le deuxième numéro est la même démarche