Secondary V • 1yr.
Je suis rendu ici parce que l’autre partie qui a été fait après je crois c’est pour les math SN (forte) puisque je n’est jamais vu cela donc après cette parti la es ce que je dois faire racine carrée pour enlever le a la 2 ?
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Coucou!
Malheureusement, il n'y a aucune autre façon de résoudre cette équation sans utiliser la formule quadratique, la factorisation ou la complétion du carré :(
Il n'est pas possible de faire une racine carrée sur un seul terme d'un côté de l'égalité. En d'autres mots, ceci serait faux :
$$ \sqrt{313,62}=\sqrt{8x^2} + 3x $$
Tandis que ceci serait possible :
$$ \sqrt{313,62}=\sqrt{8x^2+3} $$
mais cela ne nous avance pas, puisque l'expression \(\sqrt{8x^2+3} \) ne peut pas être simplifiée.
Je te conseillerais d'utiliser la formule quadratique, il se peut qu'il s'agisse d'une notion que tu apprendras plus tard cette année. Sinon, tu peux en faire part à ton professeur et l'informer qu'il s'agit d'un exercice qui n'est pas de niveau CST.
Voici comment utiliser la formule quadratique :
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Tu dois ramener ton équation sous la forme :
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c'est-à-dire faire en sorte qu'un des deux côtés de l'égalité soit 0. Notre équation sera alors :
$$ 0=8x^2+3x-313,62$$
Nous pouvons alors identifier les paramètres a, b et c qui seront utilisés dans notre formule :
$$ a =8$$
$$ b =3$$
$$c=-313,62$$
Puis, nous devons insérer ces valeurs dans la formule, ce qui nous donne :
$$ x_{1,2} = \frac{-(3)±\sqrt{(3)^2-4(8)(-313,62)}}{2(8)} $$
Il ne reste plus qu'à effectuer le calcul :
$$ x_{1,2} = \frac{-3±\sqrt{9-4(8)(-313,62)}}{16} $$
$$ x_{1,2} = \frac{-3±\sqrt{9+10035.84}}{16} $$
$$ x_{1,2} = \frac{-3±\sqrt{10044.84}}{16} $$
$$ x_{1,2} = \frac{-3±100,22}{16} $$
À cette étape, nous devons diviser notre équation en deux, nous aurons une équation où le symbole séparant les deux termes sera un plus, et une autre où ce sera un moins :
$$ x_{1} = \frac{-3+100,22}{16} $$
et
$$ x_{2} = \frac{-3-100,22}{16} $$
Nous devons ensuite résoudre chacune de ces équations. La première :
$$ x_{1} = \frac{-3+100,22}{16} $$
$$ x_{1} = \frac{97,22}{16} $$
$$ x_{1} =6,076 $$
La deuxième :
$$ x_{2} = \frac{-3-100,22}{16} $$
$$ x_{2} = \frac{-103,22}{16} $$
$$ x_{2} = -6,45 $$
Nous trouvons ainsi que nous avons deux valeurs possibles de x qui satisfasse notre équation. Or, puisque la mesure d'un côté d'une figure ne peut pas être une valeur négatif, nous allons donc rejeter \( x_{2} = -6,45\). La réponse finale serait donc \( x =6,076 \).
Il se peut que tu trouves cela un peu compliqué si c'est la première fois que tu utilises la formule quadratique, ne t'inquiète pas, c'est normal! Avec un peu de pratique, tu verras que c'est assez simple finalement, malgré l'allure un peu effrayante de la formule ;)
J'espère que cela t'aide!