Secondary I • 1yr.
Salut, il y a un exercice dans mon cahier que je ne comprend pas comment je pourrais trouver la réponse. J'ai chercher longuement et j'ai demandé de l'aide mais personne n'a compris.
Si quelqu'un pouvais me donner une piste pour mieux comprendre ce serait super. Merci d'avance!
Explanation from Alloprof
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Bonjour, MoustiqueCharismatique7166!
Nous cherchons à prouver que m∠2+m∠5+m∠8+m∠11+m∠14=180°.
D'abord, on se rappelle que la somme des mesures des angles intérieurs d'un triangle est de 180°.
Ainsi, nous pouvons affirmer que m∠4+m∠5+m∠6=180°.
Ensuite, trouvons une relation d'angle avec les autres triangles.
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Encore une fois, la somme des mesures des angles intérieurs dit que m∠a+m∠8+m∠14=180°.
De plus, ∠a et ∠4 sont supplémentaires, donc m∠a+m∠4=180°.
En manipulant les deux équations précédentes, nous obtenons m∠4=m∠8+ m∠14.
Par la même logique, m∠6=m∠2+ m∠11.
Enfin, m∠4+m∠5+m∠6=180° devient m∠8+ m∠14+m∠5+m∠2+ m∠11=180°, ce que nous voulions prouver.
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