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Salut!

Le domaine de la fonction est ]-∞, 0[. En d'autres mots, la fonction n'existe pas pour des valeurs positives de x, donc oui, les valeurs de x doivent absolument être négatives.

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Tu peux trouver le domaine en analysant les paramètres de la règle de la fonction.

L'asymptote de la fonction logarithmique a pour équation x=h. Puisque h=0 dans notre règle, alors l'asymptote est x=0, soit l'axe des y.

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$$y=1,03log_{1,22}(\frac{-1}{7}(x-0))+0$$

De plus, la courbe de la fonction logarithmique est à droite de l'asymptote si le paramètre \(b\) est positif, tandis qu'il est à gauche si \(b\) est négatif. Puisque notre \(b\) est négatif (\(b=\frac{-1}{7}\)), alors la fonction est à gauche de l'asymptote x=0. On peut donc conclure que la fonction existe dans l'intervalle ]-∞, 0[.

Voici une fiche qui pourrait t'être utile : Le rôle des paramètres dans une fonction logarithmique | Secondaire | Alloprof

De plus, si tu veux trouver le zéro de la fonction, c'est-à-dire la valeur de x lorsque y=0, tu dois résoudre cette équation :

$$0=1,03log_{1,22}(\frac{-1}{7}x)$$

Pour résoudre cette équation, tu devras transformer la forme logarithmique en forme exponentielle :

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Consulte cette fiche au besoin : Résoudre une équation ou une inéquation logarithmique | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)