LES OLYMPIADES DE JUIN
À la fin du mois de juin, les élèves de 2e secondaire de l’école des Mélèzes participeront à des olympiades au cours desquelles ils devront effectuer deux épreuves.
Ci-dessous, le trapèze rectangle ABCD représente le terrain sur lequel les deux épreuves des olympiades se dérouleront.
Le rectangle AFGH représente l’espace réservé à l’épreuve 1.
Le triangle DEC représente l’espace réservé à l’épreuve 2.
• Le périmètre du trapèze rectangle ABCD est de 66 m.
• Le segment EJ est une hauteur du triangle DEC.
• L’aire du rectangle AFGH correspond à 30 % de l’aire du trapèze ABCD.
• La mesure du segment AH correspond à 125 % de la mesure du segment EJ.
• La mesure du segment EJ et celle du segment CD sont dans le rapport 1 ∶ 4.
Quelle est l’aire de l’espace réservé pour l’épreuve 𝟐 ?
Je ne comprend pas comment résoudre ce problème ?
Explanation from Alloprof
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Bonjour, RenardLogique9346!
Tu as des informations de départ et, avec celles-ci, tu dois trouver les mesures manquantes. Dans un problème comme celui-ci, tu peux avoir recours à plusieurs notions dont l'algèbre, les figures décomposables, les rapports, etc.
Avant cela, aie le but en tête: trouver l'aire pour l'épreuve 2. Ainsi, il faut la base (segment CD) et la hauteur (segment EJ) du triangle. Sachant que le périmètre du trapèze est de 66 m et ayant trois mesures de côtés, trouve celle de CD.
Puisqu'on indique que la mesure du segment EJ et celle du segment CD sont dans le rapport 1 ∶ 4, tu peux trouver la hauteur en une étape. Je t'invite à vérifier si tu as bien retranscrit l'exercice.
N'hésite pas si tu as d'autres questions!