Secondary V • 9mo.
Bonsoir, voici un problème de math qui me confonds:
"Voici les premiers termes d'une suite:
20, 39, 76, 137, 228, 355, ...
Le nombre 20 est le premier terme de la suite.
Si n correspond au rang, détermine une expression algébrique représentant le n ième terme de la suite".
La réponse est:
Je n'arrive pas à comprendre ce problème, ni comment procéder pour ce type de problème où je dois rédiger une équation pour établir la régularité. Aussi, que veut on dire par rang? Je suis vraiment perdue
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Bonsoir, NickelAlpha325!
Dans une suite numérique, chaque terme occupe une position précise appelée rang.
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
On cherche la règle de la suite.
On veut déterminer la régularité.
On calcule la différence entre 2 termes consécutifs.
39-20=19
76-39=37
137-76=61
228-137=91
355-228=127
La régularité n'est pas constante, donc la suite numérique est non arithmétique.
On calcule la différence des différences.
37-19=18
61-37=24
91-61=30
127-91=36
La règle ne sera pas quadratique non plus.
On calcule la différence des différences des différences. Les valeurs augmentent de 6 à chaque fois. La règle est cubique.
On essaie avec (n+1)³+c. On veut trouver c.
Lorsque n=1, le terme est 20.
20=(1+1)³+c
20-2³=c
12=c
Lorsque n=2, le terme est 39.
39=(2+1)³+c
39-3³=c
12=c
L'expression générale est (n+1)³+12.
N'hésite pas à poser d'autres questions!