Secondary III • 7mo.
Bonjour, Cette résolution de problème est difficile vous pouvez me guider Alloprof ou d'autre Spécialiser par cette problème Difficile.
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Explanation from Alloprof
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Salut!
Je te conseille de commencer par placer toutes les informations données dans le dessin, comme ceci :
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On veut trouver la mesure (en nombre) du segment EH. Ainsi, on sait qu'on veut trouver la valeur de la variable x pour pouvoir ensuite calculer l'expression algébrique (3x+2), qui représente la mesure du segment EH.
On sait que les rectangles EPQH et RSGQ sont équivalents, ce qui signifie qu'ils ont la même aire.
Aire EPQH = Aire RSGQOn connait les mesures de côtés du rectangle RSGQ (en bleu et vert dans le dessin) :
$$Aire ~EPQH = (x+9)(x+2)$$
On connait la longueur du rectangle EPQH (en rouge), mais pas sa largeur.
$$(3x+2)\times largeur~EPQH = (x+9)(x+2)$$
Est-ce qu'il y aurait un moyen de trouver cette largeur, c'est-à-dire la mesure du segment HQ ?
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Petit indice, si tu factorises un polynôme, tu peux avoir deux facteurs...
Voici des fiches qui pourraient t'être utiles :
Je te laisse essayer de débuter l'exercice avec ces indices. Si tu as besoin d'un coup de pouce supplémentaire, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Mes explications sont sur ton image.
Remplace mEP dans l'équation (2) par l'expression trouvée en (1)
Résous pour x et tu pourras déterminer la valeur numérique de EH
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