Secondary IV • 6mo.
Bonjour ! Je ne comprend pas comment trouver la réponse qui est 686 …. Pourriez-vous me dire où je me trompe dans mes calculs et me donner une piste sur le calcul que je devrai faire svp ( le numéro encerclé de rouge )
Merci !!
La réponse est bonne (686).
Tu as bien identifié les points A, B ainsi que les distances AB, BC et AC
Pourquoi ne pas avoir appliqué la formule de Héron pour trouver l'aire du triangle ABC?
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-des-triangles-a-l-aide-de-la-formule-de-h-m1295
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Explanation from Alloprof
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Bonjour PapillonLibre604,
Merci pour ta question :)
Tout d'abord, bien joué pour avoir trouvé les valeurs d'intersection des points A et B avec la fonction de degré 2. C'est effectivement en x=16 et x=23. On peut calculer les coordonnées de A et B ensuite, elles nous seront utiles :)
Ce qu'on peut remarquer dans ce problème, c'est que le point C est placé au point (16,0), ce qui signifie que le segment AC est perpendiculaire à l'axe des x. On peut, pour se faciliter la vie, considérer ce segment comme la base de notre triangle ABC. Pour la hauteur du triangle, il faudra trouver la mesure du segment perpendiculaire à AC qui passe par le point B. Ce segment sera parallèle à l'axe des x (puis que le segment AC y est perpendiculaire).
Comme la hauteur du triangle est horizontale (selon notre plan cartésien), on peut simplement dire que la distance horizontale entre la droite AC et le point B est la différence entre leurs coordonnées en x, soit 23-16=7. On connait donc la hauteur, la mesure de la base (possible de calculer la distance AC), et on est en mesure de calculer l'aire du triangle :)
Évidemment, d'autres méthodes sont possibles puisqu'on pourrait utiliser les deux autres segments comme base et trouver les hauteurs de triangle correspondantes...mais c'est un peu plus compliqué!
N'hésite pas si tu as d'autres questions :)
Sandrine