Secondary V • 6mo.
Allo!
Je n'arrive vraiment pas à trouver la règle de la fonction sinusoidale suivante:
Ça fait près d'une heure que j'essaye, mais je suis vraiment perdue avec ce problème. SVP, à l'aide!
Explanation from Alloprof
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Bonjour PerleKappa349,
Merci pour ta question :)
Tout d'abord, commençons avec la première information qui nous est donnée: si la roue prend 240 secondes pour compléter 2 cycle, on peut déterminer que la période, soit le temps pour compléter un cycle complet, est la moitié de 240 s. À l'aide de cette information, tu peux trouver la valeur du paramètre b. Pour un rappel, je t'invite à consulter la page suivante: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-recherche-de-la-regle-d-une-fonction-sinus-m1173
Ensuite, pour les paramètres h et k, ils représentent les coordonnées d'un point d'inflexion. Choisissons le premier point d'inflexion à droite de l'axe des y. Comme à x=0 la grande roue se trouve à son minimum et quelle y est 120 secondes plus tard, on peut affirmer qu'elle est à son maximum à 60 secondes. Comme le point d'inflexion se trouve à mi-chemin entre le minimum et le maximum, tu peux calculer la valeur du paramètre h.
Une autre information qui est importante concerne les signes des paramètres a et b. Si le point d'inflexion est lorsque la fonction est croissante, les signes des paramètres a et b seront les mêmes. Si l'on pose que le paramètre b est positif, notre paramètre a sera positif également.
Finalement, tu as ton équation sous forme canonique, les valeurs du paramètre b et h, ainsi que deux points sur ta courbe. Tu peux donc résoudre ces équations en remplaçant dans ton équation canonique les informations que tu connais et isoler la valeur des paramètres a et k.
N'hésite pas si tu as d'autres questions :)
Sandrine