Secondary V • 6mo.
Comment je fais pour trouver la réponse? Il me semble qu'il fallait diviser l'angle entre deux points connus du cercle trigonométrique, mais je n'arrive pas à trouver.
Comment je fais pour trouver la réponse? Il me semble qu'il fallait diviser l'angle entre deux points connus du cercle trigonométrique, mais je n'arrive pas à trouver.
Explanation from Alloprof
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Bonjour, GalaxieCocasse8582!
La première étape est en effet de déterminer quelle combinaison d’angles remarquables permet d’obtenir θ.
La valeur \( \dfrac{17\pi}{12} \) n'étant pas un angle remarquable, on doit la décomposer en une somme ou en une différence d'angles remarquables.
Dans le cercle trigonométrique, les angles sont sur des dénominateurs 1, 2, 3, 4 et 6.
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Nous voulons des dénominateurs spécifiques, donc sépare le nombre en deux autres qui sont divisibles par certains nommés précédemment. Tu as plusieurs options.
Par exemple, 17=15+2. Donc, \(\dfrac{17\pi}{12} = \dfrac{15\pi}{12} + \dfrac{2\pi}{12}\).
Tu peux aussi donner une soustraction. Le nombre 17, c'est aussi 21-4. Ainsi, \(\dfrac{17\pi}{12} = \dfrac{21\pi}{12} - \dfrac{4\pi}{12}\).
Réduis les fractions et tu verras que chacune est un angle remarquable.
La deuxième étape est de choisir la bonne identité trigonométrique, puis la troisième de déterminer la valeur de l'expression.
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-identites-trigonometriques-m1357
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