Secondary IV • 16h
Coucou
je dois résoudre cette équation: 2[x-1]+6=-4 et donner l’ensemble-solution sous forme d’intervalle, mais j’ai oublié comment faire.. Mercii
Coucou
je dois résoudre cette équation: 2[x-1]+6=-4 et donner l’ensemble-solution sous forme d’intervalle, mais j’ai oublié comment faire.. Mercii
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Les crochets désignent la partie entière du nombre entre les crochets.
Si [x] = a un nombre entier alors a ≤ x < a+1 ce qui revient à dire que x appartient à l'intervalle [a, a+1[.
Ici tu as
2[x-1] + 6 = -4
2[x-1] = -10
[x-1] = -5
donc suivant la définition de la partie entière:
-5 ≤ x-1 < -5+1
en ajoutant 1 de part de d'autre pour préserver les relations existantes et isoler le x, on a
-5 +1 ≤ x-1 +1 < -5+1 +1
ce qui donne
-4 ≤ x <-3 , l'ensemble solution, c'est-à-dire toutes les valeurs de x qui satisfont l'équation initiale.
Pour plus d'information va voir
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/resoudre-une-equation-partie-entiere-m1456