Secondary V • 19h
Bonjour je suis en math régulier de 5 et je suis sur la matière des intérêts et logarithm. Dans mon exercice je dois déterminez le taux d’intérêt composé, ce qui normalement va bien, mais je ne comprends pas comment résoudre le problème quand ma donner manquante est mon intérêt en pourcentage. Ou je bloque c’est l’exécution avec l’algèbre… quand il me reste qu’une parenthèse je ne sais plus quoi calculer. Est-ce que je pourrais avoir de l’aide? Merci beaucoup.
Tu as
Cn = Co(1 + i)^n
3197.67 = 2600(1 + i)^7
i étant l'intérêt composé annuel
3197.67/2600 = (1 + i)^7
tu appliques les deux côtés de ton équation à l'exposant 1/7 ce qui donne
1.2299^(1/7) = 1 + i
1.03 = 1 + i
=> i = 0.03 ou 3%
Explanation from Alloprof
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Bonjour, TourmalineRouge4235!
Avec la loi de logarithme d'une puissance, tu peux manipuler l'exposant.
$$ \log_c M^{\large n} = n \log_c M $$
Ainsi, pose log des deux côtés de l'égalité.
$$ \log{1,23}=\log{(1+1)^7} $$
L'exposant 7 ne posera plus problème si la loi est appliquée et tu pourras travailler la parenthèse.
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500
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